Nullstellenberechnung quadratischer Funktionen
Vorüberlegung zum p-q-Term
Das mathematische Verfahren zur Bestimmung der Nullstellen einer quadratischen Funktion ist die "qudratische Ergänzung".
Eine Verkürzung dieses Verfahrens spiegelt sich im p-q-Term wieder, der 'p-q-Formel' genannt wird.
Diese Formel verschleiert jedoch den vollständigen mathematischen Zusammnehang.
Das nachfolgende Applet zeigt zunächst den Zusammenhang zwischen den binomischen Formeln und den quadratischen Funktionen, und dient als Vorübung, um zu verstehen, warum man mit der p-q-Formel die Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnen kann.
Herzlichen Dank an Herrn H. - J. Elschernbroich, der dieses Applet technisch entwickelt hat.
Nullstellen erkunden
Warum Nullstellen wichtig sind
Die Nullstellenberechnung ist ein Standardrechenverfahren, das in den zentralen Abschlussprüfungen so gut wie immer vorkommt. Doch es ist nicht nur ein sinnentleertes Werkzeug, sondern dient der Lösung von -einfachen- Problemen. Ein Beispiel, wie man mit quadratischen Funktionen Begründungen und Beweise von angeblich klaren Sachverhalten finden kann, zeigt das folgende Applet, dass auch als Video anzuschauen ist.