Fassadengestaltung - Unterrichtsplanung

Autor:MatemaTech Project, Johanna Zöchbauer, Tanja Wassermair, Andreas Trappmair

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Kurzinformation

Thema: Flächenberechnungen, Berechnungen am Kreisring, Oberfläche eines Zylinders
8. Schulstufe, Mathematik (fächerübergreifend mit Deutsch)
Dauer: 35 - 60 min
SchülerInnenmaterial: GeoGebra Buch, Lösungen (pdf)

In dieser Unterrichtssequenz sollen die SchülerInnen im Rahmen einer Modellierungsaufgabe die Aufgabenstellung - eine Erweiterung einer Hausfassade - in einem GeoGebra Applet konstruieren. Nach Berechnungen zur neu entstandenen Glasfassade sollen die SchülerInnen abschließend einen Antwortbrief verfassen und alle Ergebnisse zusammenfassen.

Vorwissen und Voraussetzungen

Die SchülerInnen wissen...

wie Flächen von Rechtecken und Kreisen berechnet werden.
wie Bogenlänge berechnet wird.
wie die Oberfläche eines Zylinders berechnet wird.
wie einfache Konstruktionen in GeoGebra durchzuführen sind.
wie man einen Brief korrekt verfasst.

Für die Zusatzaufgaben benötigen die SchülerInnen folgendes Vorwissen:

Prozentrechnen
Berechnen des Volumens eines Prismas und Zylinders

Lernergebnisse und Kompetenzen

Die SchülerInnen können...

einen Text sinnerfassend lesen.
eine Aufgabe modellieren.
die Formeln für Flächeninhalte von Rechtecken und Kreisen sowie der Bogenlänge anwenden.

Unterrichtsablauf

Einführung (5 - 10 min) Der Ablauf der Stunde wird im Plenum besprochen, die SchülerInnen erhalten den Link zum GeoGebra Buch Fassadengestaltung und die Einführung wird gemeinsam durchgelesen. Die SchülerInnen arbeiten anschließend selbstständig oder in Partnerarbeit an den Arbeitsblättern (30 - 40 min). Dabei können sie selbst entscheiden, ob sie die freie oder die angeleitete Aufgabenstellung wählen. In der letzteren werden die SchülerInnen Schritt für Schritt mit vorgegebenen Fragen (Arbeitsblatt 2 und Arbeitsblatt 3) zum Endergebnis hingeführt. Alle Rechenschritte und Ergebnisse müssen schriftlich (im Heft) festgehalten werden. Die Lehrperson steht während der Arbeitsphase für Fragen zur Verfügung.

Aktivität 1 - Modellieren (5 - 10 min) Die SchülerInnen sollen den Auftrag an WENNA GLAS bearbeiten und einen Plan für das neue Bürogebäude der Auftragsfirma erstellen. Dazu verwenden sie das gegebene GeoGebra Applet im Arbeitsblatt Modellieren. In diesem Applet ist der Plan des ursprünglichen Bürogebäudes zu sehen. Mit Hilfe der Werkzeuge Strecke, Gerade, Kreis und evtl. Parallele und Normale sollen die SchülerInnen die Erweiterung des Bürogebäudes mit den neuen, abgerundeten Ecken konstruieren.

Applet zu Modellieren

Aktivität 2 - Berechnungen (20 - 30 min) In dieser Aktivität sollen die SchülerInnen nun berechnen, wie viele m² Glas insgesamt für die neue Fassade benötigt werden. Dazu können die SchülerInnen ausgehend von dem GeoGebra Applet und dem Auftragsschreiben selbstständig die Berechnungen durchführen, oder aber die Fragen der Arbeitsblätter Größe der Glasplatten bestimmen und Gesamte Glasfassade bestimmen der Reihe nach durcharbeiten. Die durchgeführten Schritte und Berechnungen sollen schriftlich im Heft festgehalten werden.

Aktivität 3 - Interpretation (5 - 10 min) Die SchülerInnen sollen abschließend nach Erhalt eines Ergebnisses einen Antwortbrief oder eine E-Mail verfassen. Hier sollen sie der Firma mitteilen, ob der Auftrag durchführbar ist. Hinweis: Diese Aufgabe würde sich für einen fächerübergreifenden Unterricht mit dem Fach Deutsch eignen.

Optionale Zusatzaufgaben Besonders fleißige und schnelle SchülerInnen können die weiterführenden Aufgaben lösen. In diesem Arbeitsblatt sollen Aufgaben zur Prozentrechnung, Volumsberechnung und Flächenberechnung gelöst werden. Als Hilfsmittel können die SchülerInnen in diesen Aufgaben wieder ein GeoGebra Applet verwenden. Alternativ kann die Zusatzaufgabe auch als Hausübung dienen.