Oran Orantı ve Eşlik Benzerlik
ETKİNLİK KAĞIDI
DERS: Matematik
ÖĞRENME ALANI: Geometri ve Ölçme
ALT ÖĞRENME ALANI: Eşlik ve Benzerlik
SINIF: 8.Sınıf
KAZANIM: M.8.3.3.2. Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler, bir çokgene eş ve benzer çokgenler oluşturur.
a)Somut modellerle, kareli kâğıtla veya kâğıtları katlayarak yapılacak çalışmalara yer verilir.
b)Gerektiğinde uygun bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.
c)Çokgenlerde benzerlik problemlerine girilmez.
MATERYAL: Bilgisayar sınıfı, çalışma kağıdı, kalem
ÇALIŞMA ŞEKLİ: Bireysel
SÜRE: 40+40 dakika (2 ders saati)
ÖĞRENME-ÖĞRETME SÜRECİ
1)Öğretmen öğrencilere dersten önce bilgisayar sınıfında ders işleyeceğini söyleyip bilgisayar sınıfında toplanmalarını ister. 2) Öğretmen yukarıda daha önce hazırlamış olduğu materyali açarak derse başlar. Öğrencilerin daha önce geogebra uygulamasını kullanmayı bildikleri varsayılır. 3) Öğretmen materyali tanıtmadan önce bilgisayardan aşağıdaki Türkiye haritası açıp öğrencilere bunun ne olduğu sorulur?
Öğrencilerin Türkiye Haritası diye cevap vermeleri çok muhtemeldir. Bu cevabı aldıktan sonra aynı haritayı aşağıdaki gibi daha büyük bir şekilde öğretmen tekrar açar ve aynı soruyu tekrar sorar.
Öğrencilerden yine Türkiye Haritası cevabını aldıktan sonra neden böyle bir cevap verdikleri sorularak öğrencilerin akıl yürütmesi istenir. Daha sonra iki haritanın farklı olduğu söylenip ve bu farklılığın ne olduğu sorulur. Öğrenciler "haritaların ikisi Türkiye Haritasıdır. Sadece bir haritanın daha büyük bir haritanın da daha küçük olduğunu söylerler. Farklılığın büyüklük küçüklük olduğunu söylemeleri beklenir." Öğrenciler bu cevabı verdikten sonra öğretmen hemen ilişkilendirmeyi artırmak ve konuyu yönlendirmek için bu büyüklük küçüklüğün nasıl olduğu ve bir orana göre mi büyük ve küçük müdür? denilir.
4)Öğrenciler yukarıdaki haritadan büyüklük küçüklüğün belli bir şekilde artığını öğrendikten sonra öğretmen geogebra uygulamasından daha önce yaptığı materyali açarak öğrencilere şöyle der "Türkiye Haritasında olduğu gibi çokgenler de birbirlerinin daha büyük veya daha küçük halleri olabilir." Öğrencilere açıklama yapıldıktan sonra materyalden ilk olarak kenar sayısı sürgüsünü 3'e ayarlayarak üçgen oluşturulur. Her iki şekildeki üçgenleri incelemeleri istenir ve farklılıkları söylemeleri istenir. Öğrenciler Türkiye Haritasındaki yorumlara benzer yorumlar yapmaları beklenir.
5) Öğrencileri söyledikleri sırayla dinlendikten sonra geogebradaki materyalde bulunan benzerlik oranı sürgüsü değiştirilerek öğrencilere üçgenler arasında nasıl bir farklılık oluştuğu söylenir. Öğrenciler sürgüdeki değerin büyüdüğünde ikinci üçgenin de büyüdüğünü görecektir. Öğrenciler ikinci üçgen büyürken tüm kenarların aynı şekilde arttığını görmeleri ve daha iyi yorum yapabilmeleri için Öğretmen kenarların uzunluklarını da açar. Şekiller düzgün çokgen olarak ayarlandığı için öğrencilerin kenarlardaki artışın tüm kenarlarda eşit şekilde artıklarını görecek ve söyleyecektirler.
6) Öğretmen öğrencilerden herkesin kendi bilgisayarından geogebra uygulamasını açmaları istenir. Daha sonra öğretmen kendi verdiği uzunluklar ile üçgenler oluşturmaları istenir. Üçgenlerin kenar uzunlukları öğretmen yavaş yavaş artırarak öğrencilerin artışı ve benzerlik oranını fark etmeleri sağlanır. Öğrencilere alanı da göstermeleri istenir böylelikle alanlar arsındaki artış da oranlı bir şekilde artığı görülmüş olur.
7)Üçgenlerle yapılan bütün işlemler diğer çokgenlere de (dörtgen, beşgen, altıgen, yedigen ve sekizgen) uygulanır ve öğrencilerle birlikte yorumlanır.
8) Öğrencilerle birlikte yapılan etkinlik sonucunda şunlara varılmış olur.
Açı ölçüleri(düzgün çokgen oldukları için) ve kenar uzunlukları eşit olan şekiller eştir. Açı ölçüleri eşit, karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan şekiller benzerdir. Eş şekiller aynı zamanda benzerdir ancak benzer şekiller eş olmayabilir. Kenar ve açı ölçülerinden şekillerin eş veya benzer olduklarını anlayabildiğimiz gibi çokgenlerin alanlarından da yorumlayabiliriz.
Eşlik,“≅” sembolü ile; benzerlik ise “∼” sembolleri ile gösterilir
7)Üçgenlerle yapılan bütün işlemler diğer çokgenlere de (dörtgen, beşgen, altıgen, yedigen ve sekizgen) uygulanır ve öğrencilerle birlikte yorumlanır.
8) Öğrencilerle birlikte yapılan etkinlik sonucunda şunlara varılmış olur.
Açı ölçüleri(düzgün çokgen oldukları için) ve kenar uzunlukları eşit olan şekiller eştir. Açı ölçüleri eşit, karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan şekiller benzerdir. Eş şekiller aynı zamanda benzerdir ancak benzer şekiller eş olmayabilir. Kenar ve açı ölçülerinden şekillerin eş veya benzer olduklarını anlayabildiğimiz gibi çokgenlerin alanlarından da yorumlayabiliriz.
Eşlik,“≅” sembolü ile; benzerlik ise “∼” sembolleri ile gösterilir
DEĞERLENDİRME SORU1)
SORU2)
SORU3)
SORU4)
SORU5)
SORU 6)
