Efeito Doppler
Explicação Efeito Doppler - Fonte em movimento e observador parado
Na figura, reduzir a velocidade do observador a zero e ajustar a velocidade da fonte para um valor diferente de zero.
Sendo v a velocidade da onda no meio, em um intervalo de tempo igual ao período T da onda a distância percorrida pela onda é dada por v.T enquanto a distância percorrida pela fonte é dada por . Assim, a distância entre duas cristas (igual ao comprimento de onda ) é dada pela diferença entre essas duas distâncias:
Note que essa NÃO é a equação fundamental da onda aparente. É apenas um artifício para descobrir o comprimento de onda dependente do movimento relativo e sua relação com a frequência.
Embora o comprimento de onda se altere, temos que a velocidade não muda, pois é uma limitação física do meio. Assim, para manter a velocidade v com um comprimento de onda alterado, a frequência deve se alterar de forma inversamente proporcional para um valor f' para que a velocidade da onda no meio permaneça constante. Logo: e assim .Explicação Efeito Doppler - Fonte parada e observador em movimento
Agora, reduzir a velocidade da fonte a zero e ajustar a velocidade do observador para um valor diferente de zero. Nesse caso, temos que, no eixo x, o comprimento de onda não se altera, mas a velocidade da onda percebida pelo observador (no seu referencial) é a velocidade relativa entre eles, ou seja: .
Nesse caso, o comprimento de onda não se altera. Como a velocidade se altera na percepção do observador, a frequência também deve se alterar para preservar o mesmo comprimento de onda. Assim:
, ou seja:
Explicação Efeito Doppler - Fonte e observador em movimento
Finalmente, ajustar as velocidades e para valores diferentes de zero. Nesse caso, os dois efeitos acima ficam sobrepostos: o observador, ao se movimentar, altera uma frequência que já foi modificada pelo movimento da fonte. Matematicamente temos que, na segunda equação, a frequência f emitida pela fonte pode ser substituída pela frequência modificada f', consequência do movimento da fonte. Logo:
Que é a equação geral do efeito Doppler. Ps: Note que a equação das frequências aparentes só é válida quando fonte e observador estão ambos em cima do eixo x, ou seja, a fonte e o observador compartilharem mesma trajetória retilínea com sentidos iguais ou opostos de movimento. Caso as direções de movimento entre observador e fonte forem diferentes, a velocidade relativa se torna vetorial e o ângulo entre a direção do observador e a direção de propagação da onda deverá ser levado em conta.