Prüfung auf windschiefe 3-dimensionale Geraden
Zusätzlich zu den drei Lagebeziehungen, die schon im 2-dimensionalen möglich waren, kann es sein, dass zwei 3-dimensionale Geraden weder identisch, noch parallel, noch einen gemeinsamen Schnittpunkt haben. Die dritte Ebene ermöglicht es, dass die beiden Geraden sozusagen nebeneinander her verlaufen können, jedoch nicht kollinear sind. Diese Geraden werden windschiefe Geraden genannt.
Um zu überprüfen, ob zwei Geraden windschief zueinander stehen, dürfen ihre Richtungsvektoren nicht kollinear sein und kein Punkt auf der einen Gerade darf auf der anderen Gerade liegen. Das kannst du testen, indem du die beiden Geraden gleichsetzt und überprüfst, ob das resultierende Gleichungssystem keine Lösung hat. Beachte dabei, dass du im linearen Gleichungssystem nicht die gleichen Skalarfaktoren nehmen darfst.
