VOLUMEN DE ESFERA
PRINCIPIO DE CAVALIERI
Bonaventura Cavalieri, matemático del siglo XVII enunció el principio que lleva su nombre y que afirma:
“Si dos cuerpos tiene la misma altura y al cortarlos por planos paralelos a sus bases, se obtienen secciones con el mismo área, entonces los volúmenes de los dos cuerpos son iguales”
A continuación podemos comprobarlo comparando el volumen de estas figurasRecuerda además que el volumen del cono es 1/3 el del cilindro con misma base.
Empleando este principio y el volumen del cilindro, con una sencilla fórmula podemos obtener también el volumen de la esfera.
Dentro del cilindro está el cono cuyo vértice está en el centro de una base del cilindro y cuya base es la otra base del cilindro. Además introducimos una semiesfera del mismo radio.