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2. Wurzel-Konstruktion nach Euklid

Es ist ein rechtwinkliges Dreieck gegeben dessen linker Hypotenusenabschnitt gleich a ist und der rechte Abschnitt gleich 1. Aus den beiden Hypotenusenabschnitten ist das blaue Rechteck konstruiert und zur Höhe h das rote Quadrat. Das Dreieck kann durch Ziehen am Höhenfußpunkt A verändert werden. Die Hypotenuse liegt auf der x-Achse und beginnt im Koordinatenursprung.

  1. Was kannst du über die Flächeninhalte des blauen Rechtecks und des roten Quadrats aussagen? Welchen Satz benutzt du dabei? Verändere auch die Länge von a durch Ziehen an A.
  2. Lasse C eine Spur/ eine Ortslinie zeichnen. Welche Kurve erhältst du? Woher kommt diese Kurve bekannt vor?