11. ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ (2) (Version 2)

ชื่อ - สกุล รหัสนิสิต 3 ตัวท้าย

เช่น นายวีริศ กิตติวรากูล 500

จุดประสงค์การเรียนรู้

เพื่อให้นิสิตครูสามารถใช้ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้

1. ลิสต์กับลำดับ

ลิสต์ เป็นชุดของตัวแปรซึ่งแต่ละตัวแปรจะมีลำดับของตัวแปรบรรจุอยู่ (ลิสต์อาจจะไม่มีตัวแปรเลย หรือ มี 1 ตัว หรือมีหลายตัวก็ได้) ถ้าเปรียบ ลิสต์ ในคณิตศาสตร์ ลิสต์ คือ ลำดับ นั่นเอง ตัวอย่างเช่น กำหนดให้ A = {1, 1, 2, 3} จะได้ว่า A เป็นลิสต์ ซึ่งประกอบไปด้วยจำนวน 1, 1, 2 และ 3 โดยที่ A(1) = 1, A(2) = 1, A(3) = 2 และ A(4) = 3

1) ใน Row 1. ให้ input คำสั่ง a:=sequence(2^n,n,1,10) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q1 2) ใน Row 2. ให้แสดงการหาผลบวกพจน์ที่ 1 และพจน์ที่ 10 ของลำดับ a 3) ใน Row 3. ให้ input คำสั่ง sum(a(n),n,1,2) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q2 4) ใน Row 4. ให้ input คำสั่งเพื่อแสดงผลบวก 5 พจน์แรกของลำดับ a 5) ใน Row 5. ให้ input คำสั่งเพื่อแสดงผลบวกพจน์ที่ 6 ถึงพจน์ที่ 10 ของลำดับ a

Q1

a เป็นตัวแปรชนิดใด และมีลักษณะเป็นอย่างไร

Check my answer

Q2

จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 3.

Check my answer

2. ลิสต์กับเซต

ในโปรแกรม GeoGebra สามารถมองลิสต์เป็นเซตได้เช่นกัน ดังกิจกรรมต่อไปนี้

1) Row 1. ให้กำหนดลิสต์ A = {1, 3, 5, 7, 9} 2) Row 2. ให้กำหนดลิสต์ B = {2, 3, 5, 7} 3) Row 3. ให้ input union(A,B) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q3 4) Row 4. ให้ input intersection(A,B) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q4 5) Row 5. ให้ input A\B สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q5

Q3

จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 3.

Check my answer

Q4

จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 4.

Check my answer

Q5

จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 5.

Check my answer

3. ลิสต์ที่สมาชิกไม่ได้เป็นจำนวน

สมาชิกในลิสต์อาจเป็นอ็อบเจกต์ทางเรขาคณิต หรือสมการก็ได้ กิจกรรมนี้จะแสดงให้เห็นการนำแนวคิดเรื่องลิสต์ ไปใช้ในการแก้ระบบสมการหลายตัวแปร ดังต่อไปนี้

1) Row 1. ให้กำหนดลิสต์ A = {x+2y=5, 2x-y=-5} 2) Row 2. ให้ input solve(A) 3) ตั้งแต่ Row 3. เป็นต้นไป ให้แสดงวิธีการหาคำตอบของระบบสมการต่อไปนี้ โดยใช้ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ x + y - z = 0 2x - 3y + z = 1 2x + y + 2z = 7

สำหรับทำงานใน Task 3:

4. การสร้างลิสต์โดยใช้ Spreadsheet

ในโปรแกรม GeoGebra มีหน้าต่าง Spreadsheet ซึ่งสามารถจัดการกับข้อมูลจำนวนมากได้ (อาจจะเป็นเซตของจำนวน เซตของคู่อันดับก็ได้) ดังกิจกรรมต่อไปนี้

1) ในหน้าต่าง Spreadsheet จะพบว่ามีการคียฺข้อมูลในเซลล์ A1 ถึง A10 ให้เลือกเซลล์ A1 ถึง A10 2) คลิกปุ่ม เลือก List 3) กำหนดชื่อลิสต์เป็น A แล้วกด OK 4) ในหน้าต่าง CAS Row 1. ให้พิมพ์ A สังเกตผลที่เกิดขึ้น 5) Row 2. ให้พิมพ์ sort(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q6 6) Row 3. ให้พิมพ์ median(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q7 7) Row 4. ให้พิมพ์ mode(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q8 8) Row 5. ให้พิมพ์ mean(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Q9 9) ในหน้าต่าง Spreadsheet ให้ลองปรับเซลล์ A9 เป็น 6 สังเกตผลที่เกิดขึ้นใน Row 4. แล้วตอบคำถาม Q10 หมายเหตุ การวิเคราะห์ข้อมูลสามารถทำได้ใน Spreadsheet เช่นเดียวกัน โดยการคลิกปุ่ม เมื่ออยู่ในหน้าต่าง Spreadsheet