Zentrische Streckungen - erklärt
Zeichne in ein Koordinatensystem den Punkt Z und das Dreieck ABC ein. Erzeuge außerdem die Gerade durch Z auf der die Punkte P und Q liegen. Wie lauten die Koordinaten der Punkte P und Q?
Verbinde den Punkt A mit dem Punkt P durch eine Strecke. Beschreibe in Worten, wie man den Punkt A' erhält.
Wie erhält man den Punkt B' und den Punkt C'? Was kannst du über die Seitenlängen des Dreiecks A'B'C' sagen? Was kannst du über die Innenwinkel des Dreiecks A'B'C' sagen? Was kannst du über den Flächeninhalt des Dreiecks A'B'C' im Vergleich zum Flächeninhalt des Dreiecks ABC sagen?
Was muss du verändern, um den Ähnlichkeitsfaktor bzw. einzustellen?
Woran erkennst du am Ähnlichkeitsfaktor, ob das Dreieck ABC vergrößert bzw. verkleinert wird?
Stelle die entsprechenden Ähnlichkeitsfaktoren ein.
Verändere das Streckzentrum Z sowie das Dreieck ABC. Was ändert sich? Was ändert sich nicht?