Apollonius-Kreise
Dieses Applet zeigt, wie das Apollonische Berührproblem von Kreisen mit Hilfe
von komplexen Zahlen und der Krümmungsformel von Descartes gelöst wird.
Ein Kreis ist mit Mittelpunkt z (komplex) und Radius r gegeben.
Die Krümmung k ist u.z. positiv, wenn die Berührung außen erfolgt, ansonsten negativ.
Mit den angeführten "Berührformeln" kann man aus den Krümmungenk1, k2, k3
den Wert k4 und damit den Radius r4, sowie aus den Mittelpunkten z1, z2, z3
die Mitte z4 ermitteln und damit auch weitere tangierende Kreise schmieden.
Eine Fortsetzung ergibt das Apolloniusnetz, wie man weiter unten sehen kann.
Ein Fortsetzung sieht dann, wie folgt, aus:
