integral etkinliği'in kopyası
Bilindiği üzere integralde alan hesaplaması öğrencilerin zihninde bazen kafa karışıklığına yol açabilir. bu karışıklığı gidermek için küçük bir örnek üzerinden konuyu açıklamaya çalışalım. Örneğimizi koordinat düzleminin 1. ve 4. bölgesi üzerinde bulunan tarlalardan yola çıkarak yapalım. Tarlanın alanı da T olsun.
bu şeklin alanı hakkında nasıl bir yorum yaparsınız?
soru2
bu şeklin alanıyla alakalı nasıl bir yorum yaparsınız?
soru3
Her iki durumu karşılaştırın ve fikirlerinizi yazın
Integral, bir fonksiyonun belirli bir aralıktaki alanını hesaplamak için kullanılan bir matematiksel işlemdir. Bu aralık genellikle iki nokta arasındaki bölgeyi temsil eder.Bir fonksiyonun integrali, fonksiyonun negatif ve pozitif değerlerini içeren bir alanı temsil eder. Pozitif değerlerin alanı, fonksiyonun grafiği ile x-ekseni arasındaki bölgeyi ifade eder. Eğer fonksiyonun negatif değerleri de varsa, bu değerlerin alanı ise fonksiyonun grafiği ile x-ekseni arasında kalan ve negatif yönü ifade eden bölgeyi temsil eder.Ancak integral işleminde, genellikle sadece pozitif değerlerin altında kalan alanı hesaplamak istenir. Bu nedenle integralin altında kalan alan pozitif olarak kabul edilir. Negatif değerlere sahip olan alan ise integral hesaplamasında çıkarılan veya negatif işaretli olarak ifade edilen bir değer olarak dikkate alınır.Özetlemek gerekirse, bir fonksiyonun integralinin altında kalan alan pozitif bir değeri temsil eder ve negatif değerlere sahip olan alanlar genellikle integral hesaplamalarında çıkarılır veya negatif işaretli olarak ifade edilir.