Traslación
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Cambio de sistema de referencia. Una exposición específica de las isometrías, desde el punto de vista geométrico, puede verse en el libro Isometrías.
Comando GeoGebra asociado: Traslada
El caso más sencillo de isometría es el de traslación, donde la base del nuevo sistema de referencia es la misma que la base canónica. Lo único que varía es el origen de coordenadas (O).
En tal caso, la matriz de cambio de base M es la matriz identidad (caso Mg cuando t=0). El cuadrado unidad permanece inalterado en forma, tamaño y orientación, simplemente se traslada mediante el vector de posición de O.
Nota: observa que si el punto O coincidiera con el origen cartesiano (0,0), la matriz T también se conviertiría en la matriz identidad. En ese caso, en el que realmente nada varía pues la imagen P' de cualquier punto P coincide con P, la isometría se denomina simplemente identidad.
Sea T' la matriz inversa de T. Es importante observar ahora que si P'=T P, entonces P=T' P'. Es decir, T' corresponde a la traslación de P' a P. Dicho de otra forma:
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.