Praktikum zu linearen Funktionen und Gleichungen
Schön, dass du da bist! Bereit loszulegen?
In dieser GeoGebra-Aktivität lernst du den Umgang mit Schiebereglern und Kontrollkästchen.
Was sind Kontrollkästchen in GeoGebra?
Ein Kontrollkästchen in GeoGebra ist ein interaktives Werkzeug, mit dem Benutzer:innen bestimmte Objekte oder Eigenschaften ein- oder ausblenden bzw. steuern können. Es wird häufig verwendet, um die Sichtbarkeit von Objekten zu steuern, Animationen zu starten oder andere dynamische Funktionen zu aktivieren.
Was sind Schieberegler in GeoGebra?
Schieberegler können verwendet werden, um die Werte von Variablen kontinuierlich zu ändern, z.B. die Parameter in einer Gleichung, wie die Steigung oder der y-Achsenabschnitt einer Geradengleichung y = mx + c. Wenn der Schieberegler bewegt wird, aktualisiert GeoGebra automatisch alle Objekte und Funktionen, die von diesem Parameter abhängen, und zeigt die Änderungen in Echtzeit an.
Ziel ist es, dass du Schieberegler und Kontrollkästchen erstellen und anpassen kannst. Außerdem wirst du auch anhand eines Beispiels lernen, wie man beide Kontrollkästchen und Schieberegler miteinander verknüpfen kann. Zunächst fangen wir aber mit den Grundlagen des Grafikrechners von GeoGebra an und bauen dein Wissen und deine Fähigkeiten Schritt für Schritt auf.
Los gehts! Viel Spaß!
Aufgabe 1: Grundlagen
Ziel der Aufgabe ist es, zunächst einige grundlegende Anwendungen des Grafikrechners von GeoGebra kennen zu lernen.
Erstelle die zwei Geraden f und g im Grafikrechner.
- g(x) = -1,3x - 15
- f(x) = 2x - 3
- Du klickst direkt auf den Graphen. Dann öffnet sich zunächst eine kleine Auswahl an Optionen. Wenn du hier auf die drei Punkte und anschließend auf Einstellungen klickst, öffnet sich rechts ein Menü mit mehr Auswahlmöglichkeiten.
- Oder du klickst auf die drei Punkte neben der Eingabe der Funktionsgleichung und anschließend auf Einstellungen. Es öffnet sich rechts ein Menü.
Aufgabe 2:
Ziel der Aufgabe ist es, ein Kontrollkästchen zu einem Schnittpunkt zu erstellen.
1) Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden mit dem Schnittpunkt-Tool 
. Klicke dafür das Schnittpunkt-Tool an und danach die beiden Geraden.
2) Um dir die Koordinaten des Schnittpunktes anzuzeigen, gehe zu den Einstellungen des Schnittpunktes (gleiche Vorgehensweise wie bei Aufgabe 1.2) und ändere die Beschriftung in Name & Wert.
3) Wir wollen nun ein Kontrollkästchen erstellen, mit dem der Schnittpunkt ein- und ausgeblendet werden kann. Öffne hierfür den Reiter Werkzeuge. Klicke auf das das Kontrollkästchen-Tool
und platziere es im Koordinatensystem. Ein Fenster öffnet sich. Beschrifte das Kontrollkästchen, beispielsweise mit Schnittpunkt, und wähle aus dem Dropdown-Menü das Objekt aus, mit dem du das Kontrollkästchen verknüpfen möchtest. In unserem Fall ist das der Schnittpunkt.
Jetzt hast du ein Kontrollkästchen, auf das du klicken kannst, um den Schnittpunkt anzuzeigen. Funktioniert es?
. Klicke dafür das Schnittpunkt-Tool an und danach die beiden Geraden.
2) Um dir die Koordinaten des Schnittpunktes anzuzeigen, gehe zu den Einstellungen des Schnittpunktes (gleiche Vorgehensweise wie bei Aufgabe 1.2) und ändere die Beschriftung in Name & Wert.
3) Wir wollen nun ein Kontrollkästchen erstellen, mit dem der Schnittpunkt ein- und ausgeblendet werden kann. Öffne hierfür den Reiter Werkzeuge. Klicke auf das das Kontrollkästchen-Tool und platziere es im Koordinatensystem. Ein Fenster öffnet sich. Beschrifte das Kontrollkästchen, beispielsweise mit Schnittpunkt, und wähle aus dem Dropdown-Menü das Objekt aus, mit dem du das Kontrollkästchen verknüpfen möchtest. In unserem Fall ist das der Schnittpunkt.
Jetzt hast du ein Kontrollkästchen, auf das du klicken kannst, um den Schnittpunkt anzuzeigen. Funktioniert es?Aufgabe 3: Schieberegler einfügen
In dieser Aufgabe lernst du, wie du in Geogebra einen Schieberegler einfügst und wie du diesen für deine Zwecke anpassen kannst.
Ziel der Aufgabe ist es, die beiden Parameter einer Geradengleichung, die Steigung und den y-Achsenabschnitt, durch einen Schieberegler darzustellen. Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, einen Schieberegler zu konstruieren. Probiere die Möglichkeiten anhand der folgenden Anleitung aus.
. Klicke anschließend an die Position im Koordinatensystem, an die der Schieberegler eingefügt werden soll. Ein Fenster öffnet sich:
1) Zunächst wollen wir den y-Achsenabschnitt einer Geraden f(x) durch einen Schieberegler modellieren. Gib hierzu im Reiter Algebra unter Eingabe den Funktionsterm f(x)= 2x + c ein und klicke Enter. Es erscheint eine Gerade im Koordinatensystem sowie ein Schieberegler für den Parameter c im Eingabefeld. Durch Anklicken des Kreises vor dem Schieberegler erscheint auch dieser im Koordinatensystem.
2) Für die zweite Variante wollen wir die Steigung m einer weiteren Geraden als Schieberegler darstellen:
Klicke unter dem Reiter Werkzeuge auf das Schieberegler-Tool . Klicke anschließend an die Position im Koordinatensystem, an die der Schieberegler eingefügt werden soll. Ein Fenster öffnet sich:
- GeoGebra schlägt dir unter Name einen Namen für deine Variable vor. Du kannst diesen aber beliebig ändern. Nenne nun deine Variable m.
- Das =1 bedeutet, dass der Startwert der Variable nach dem Einfügen des Schiebereglers 1 ist. Auch diesen Wert kannst du beliebig ändern.
- Außerdem kannst du hier auswählen, ob der Schieberegler rationale Zahlen (Zahl), ganze Zahlen oder Winkel anzeigen soll.
Aufgabe 4: Schieberegler anpassen
Im folgenden Applet siehst du, wie dein oberes Applet am Ende von Aufgabe 2 aussehen soll.
Nun wollen wir die beiden Schieberegler noch etwas anpassen.
Dazu öffnen wir die Eigenschaften des Schiebereglers, der den y-Achsenabschnitt c von f(x) modelliert (z.B. Rechtsklick auf den Schieberegler Einstellungen).
- Unter dem Reiter Grundeinstellungen kannst du unter Beschriftung anzeigen wählen, ob dir der Wert und/oder der Name des Schiebereglers angezeigt werden soll. Wähle Name & Wert aus.
- Unter dem Reiter Schieberegler kannst du den maximalen und minimalen Wert festlegen, den deine Variable annehmen soll. Ändere das Intervall auf -10 bis 10.
- Wähle als nächstes die Schrittweite 0,2.
- Außerdem wollen wir den Schieberegler vertikal ausrichten und ihn fixieren. Diese Optionen findest du ebenfalls hier.
- Wähle im letzten Schritt noch eine passende Farbe für den Schieberegler aus.
Aufgabe 5: Schieberegler animieren
Die Ausgangssituation des folgenden Applets dient wieder als Lösungskontrolle der vorherigen Aufgabe.
Geogebra bietet die Möglichkeit den Schieberegler zu animieren. Wenn die Animation gestartet wird, bewegt sich der Schieberegler automatisch vor und zurück.
a) Zuerst wollen wir die Animation starten. Dazu gibt es zwei Möglichkeiten. Probiere beide aus:
- Klicke auf das Play-Symbol im Algebra-Tab.
- Öffne die die Einstellungen des Schiebereglers und gehe zu Grundeinstellungen. Aktiviere das Häkchen bei Animation.
- Hier kannst du die Geschwindigkeit erhöhen oder verringern. Stelle die Geschwindigkeit auf 0,5 ein.
- Außerdem kannst du auswählen, wie sich die Animation des Schiebereglers wiederholen soll. Wähle unter Wiederholen Zunehmend und beobachte, was passiert, wenn du die Animation startest.
- Gehe zum Reiter Werkzeuge und füge mit dem Kontrollkästchen-Werkzeug ein Kontrollkästchen ein.
- Nenne es Start und drücke auf OK.
- In der Algebra-Ansicht erscheint das Kontrollkästchen unter einem anderen Namen auf (beispielsweise b). Merke dir diesen Namen.
- Öffnes nun die Einstellungen des Kontrollkästchens und wähle den Reiter Skripting aus.
- Füge nun folgendes in das Textfeld ein: if(Name des Kontrollkästchens, StartAnimation(Name des Schiebereglers, true), StartAnimation(Name des Schiebereglers, false))
- Klicke auf das Kontrollkästchen und überprüfe, ob die Animation des Schiebereglers nun startet und stoppt.
Aufgabe 6: Eigene Aufgabe erstellen
Erstelle eine eigene Aufgabe, die du im Matheunterricht in der Einheit zu linearen Funktionen bzw. linearen Gleichungen einsetzen könntest. Formuliere hierzu eine Aufgabenstellung für die Schüler:innen sowie das zugehörige Applet, anhand dessen die Schüler:innen die Aufgabe lösen sollen. Die Aufgabe soll einen Schieberegler sowie ein Kontrollkästchen enthalten.