Bilhar na Elipse
Bilhar na Elipse
O bilhar na elipse tem característica tem interessantes:
- Se uma trajetória passa por entre os focos F1 e F2, ou seja, se ela cruza o segmento F1F2, todas as demais trajetórias também passarão. Além disso, todas essas trajetória serão segmentos tangentes a uma hipérbole confocal à elipse. Essa hipérbole recebe o nome de cáustica hiperbólica. No espaço de fase esse tipo de órbita é representado por formas do tipo .
- Se uma trajetória passa por fora dos focos F1 e F2, ou seja, se ela não cruza o segmento F1F2, todas as demais trajetórias também passarão. Além disso, todas essas trajetória serão segmentos tangentes a uma outra elipse confocal à primeira elipse. Essa elipse recebe o nome de cáustica elíptica. No espaço de fase esse tipo de órbita é representado por formas do tipo .
- Se uma trajetória passa por um dos focos F1 ou F2, todas as demais trajetórias também passarão sobre os focos F1 e F2. Além disso, a órbita desse tipo de trajetória se apresenta no espaço de fase como ∞. A curva especial na forma de ∞ é chamada separatriz, e separa as duas regiões com diferentes tipos de cáustica (elíptica e hiperbólica).