Riesenpizza (2_085)
Grundkompetenz: AG 2.1, AN 3.3, WS 1.1, WS 1.2
In den USA wird die Größe einer Pizza durch ihren Durchmesser (in Inches) angegeben.
Im Folgenden werden Pizzen immer als kreisrund angenommen.
a)
Bei -Inch-Pizzen verschiedener Lieferanten wurde der tatsächliche Durchmesser bestimmt. Die Messergebnisse sind im folgenden Boxplot zusammengefasst:
1) Lesen Sie die Spannweite ab.
1) Lesen Sie die Spannweite ab.Irrtümlich wurde beim Erfassen der Messwerte bei einer Pizza statt eines Durchmessers von Inch ein Durchmesser von Inch notiert.
2) Erklären Sie, warum dieser Fehler den Boxplot nicht beeinflusst.
b)
1) Zeigen Sie allgemein, dass der Flächeninhalt einer (kreisrunden) Pizza vervierfacht wird, wenn ihr Durchmesser verdoppelt wird.
c)
Für eine bestimmte Pizzasorte wird der Preis pro Flächeneinheit in Abhängigkeit vom Durchmesser modellhaft durch folgende quadratische Funktion beschrieben:
mit
... Durchmesser der Pizza in Inches
... Preis pro Flächeneinheit einer Pizza mit Durchmesser in US-Dollar
1) Ermitteln Sie, für welchen Durchmesser der Preis pro Flächeneinheit am geringsten ist.