Scacchi e chicchi di riso
La leggenda del gioco degli scacchi
Il gioco degli scacchi è noto da secoli. L'origine di questo gioco è avvolta nella leggenda, e quella che segue è una delle varianti che sono state tramandate nel tempo:
C'era una volta un despota indiano, che ridusse in breve tempo nazione e cittadini in povertà e miseria. Un uomo saggio decise di mettere il despota di fronte ai propri errori, ma allo stesso tempo ne temeva l'ira. Così ideò il gioco degli scacchi: in questo gioco il Re è il pezzo più importante, ma senza dubbio non potrebbe esserlo senza gli altri pezzi. Ogni pedina gioca un ruolo cruciale. Giocando a scacchi, il despota indiano capì il messaggio, e divenne più gentile e magnanimo. Per ringraziare il saggio, il despota gli disse di scegliere un dono a suo piacimento. Quando il saggio gli chiese un chicco di riso per la prima casella della scacchiera, due per la seconda, quattro per la terza e così via, il despota pensò che quell'uomo era davvero modesto, e gli concesse il dono richiesto.
Attività
Crea un modello matematico che ti consenta di determinare il numero di chicchi in ciascuna delle 64 caselle della scacchiera. Utilizza questo modello per rispondere alle successive domande.
Istruzioni
| 1. | A1 | Inserisci 1 nella cella A1 e 2 nella A2. |
| 2. |  | Evidenzia entrambe le celle A1 e A2 e trascina il quadratino visualizzato nell'angolo in basso a destra dell'area selezionata, fino alla cella A12. |
| 3. | B1 | Inserisci 1 nella cella B1 e la formula =2*B1 nella cella B2. |
| 4. | | Fai una copia relativa della formula, dalla cella B2 fino alla cella B12. Suggerimento: Per fare una copia relativa, seleziona solo la cella B2, quindi trascina l'angolino in basso a destra dell'area evidenziata fino alla cella B12. |
| 5. |  | Evidenzia le celle dalla A1 alla B12 e utilizza lo strumento Lista di punti.
Nota: I punti saranno visualizzati nella  vista Grafici.
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Ora prova tu...
Attività
Prova a determinare una formula che ti consenta di calcolare il numero di chicchi di riso presenti in una cella qualsiasi della scacchiera.
Istruzioni
| 6. | C2 | Inserisci il comando =Fattori(B2) nella cella C2 e premi Invio per confermare.
Nota: Il comando Fattori restituisce un elenco dei fattori primi di un numero, assieme ai relativi esponenti.
Esempio: ab è visualizzato con la coppia (a b). |
| 7. | | Fai una copia relativa del contenuto della cella C2 fino alla cella C12. |
| 8. | Confronta i valori presenti nella colonna A (numero della casella sulla scacchiera) con i corrispondenti valori nella colonna C. Sei in grado di determinare una formula che calcola direttamente il numero di chicchi di riso in ciascuna casella? | |
| 9. | D1 | Inserisci la tua formula come funzione g(x)=... nella cella D1 e premi Invio per visualizzare il grafico della funzione nella vista Grafici.
Suggerimento: La x nella formula deve rappresentare il numero di una casella della scacchiera. |
| 10. | Verifica se i punti che hai creato al passo 5 appartengono al grafico della funzione. Se così non fosse, modifica la tua formula opportunamente. |