Fallschirmsprung (2_072)
Grundkompetenz: FA 2.1, AN 3.3, AN 4.2, AN 4.3
Bei einem Fallschirmsprung wurde der zeitliche Verlauf der Geschwindigkeit eines Fallschirmspringers aufgezeichnet. Im nachstehenden Diagramm wird diese Geschwindigkeit für die ersten Sekunden nach dem Absprung veranschaulicht.
a)
In den ersten Sekunden nach dem Absprung gilt für den Fallschirmspringer annähernd das Fallgesetz:
... Zeit nach dem Absprung in
... Fallstrecke zur Zeit in
... Erdbeschleunigung,
1) Berechnen Sie mithilfe des Fallgesetzes die Geschwindigkeit des Fallschirmspringers Sekunden nach dem Absprung.
b)
Sekunden nach dem Absprung zieht der Fallschirmspringer die Reißleine, der Fallschirm öffnet sich.
1) Schätzen Sie den Flächeninhalt zwischen der Geschwindigkeitskurve und der Zeitachse im Intervall ab.
2) Interpretieren Sie die Bedeutung dieses Flächeninhalts im gegebenen Sachzusammenhang unter Angabe der entsprechenden Einheit.
c)
Der Höhenmesser des Fallschirmspringers zeigt Sekunden nach dem Absprung eine Meereshöhe von Metern an. Ab dieser Meereshöhe sinkt der Fallschirmspringer jeweils Meter in Sekunden.
Dabei soll die Meereshöhe des Fallschirmspringers (in Metern) in Abhängigkeit von der Zeit (in Sekunden) durch eine Funktion beschrieben werden.
1) Erstellen Sie eine Gleichung der Funktion . Wählen Sie für den Zeitpunkt Sekunden nach dem Absprung.