Optische Abbildungen mit Sammellinsen

Ein Gegenstand soll mit einer Sammellinse auf einen Schirm abgebildet werden. Zunächst führen wir Bezeichnungen für bestimmte Arten von Lichtstrahlen bei einer solchen Linsenabbildung ein:

• Parallelstrahlen verlaufen von einem Punkt des Gegenstands aus parallel zur optischen Achse.
• Brennpunktstrahlen verlaufen von einem Punkt des Gegenstands aus durch den gegenstandsseitigen Brennpunkt der Linse.
• Mittelpunktsstrahlen verlaufen von einem Punkt des Gegenstands aus zum Zentrum der Linse.

1. Ordnet den drei farbig markierten Lichtstrahlen die Bezeichnungen "Parallelstrahl", "Brennpunktstrahl" und "Mittelpunktsstrahl" zu.
2. Beschreibt, wie Parallelstrahl, Brennpunktstrahl und Mittelpunktsstrahl nach Durchqueren der Linse jeweils weiter verlaufen.

Mithilfe von Parallelstrahl, Brennpunktstrahl und Mittelpunktsstrahl kann das Bild eines Gegenstandes an einer Sammellinse geometrisch konstruiert werden. Aufgabe 2:

1. Klickt im Applet "Konstruktion des Bildes bei einer Sammellinse" nacheinander die Schritte 1 bis 3 an. Beschreibt das entstehende Bild. Was fällt auf?
2. Erklärt, wie das Bild konstruiert wird. Nutzt dabei die Begriffe "Parallelstrahl", "Brennpunktstrahl" und "Mittelpunktsstrahl".
3. Klickt nun "Beschriftungen anzeigen" an. Macht euch mit den einzelnen Bezeichnungen vertraut.

Wir betrachten nun das Applet "Bildentstehung an Sammellinsen". Der abzubildende Gegenstand ist hier die Kerze auf der linken Seite. Das Applet kann wie folgt genutzt werden:

• Durch Verschieben des roten Punktes oben an der Kerze kann die Gegenstandshöhe verändert werden.
• Durch Verschieben des weißen Punktes unten an der Kerze kann die Gegenstandsweite verändert werden.
• Durch Verschieben des Brennpunktes kann die Brennweite der Linse verändert werden.
• Am unteren Rand des Applets können wichtige Längen abgelesen werden.

1. Gegenstandshöhe
2. Gegenstandsweite
3. Brennweite der Linse

1. Erzeugt ein virtuelles Bild der Kerze, indem ihr die Gegenstandsweite kleiner als die Brennweite wählt. Beschreibt das Bild und seine Position. Wie unterscheidet es sich von einem reellen Bild?
2. Beurteilt, ob sich virtuelle Bilder ebenfalls nach geometrischen Regeln konstruieren lassen.

Mit dem Ringmuskel (Ziliarmuskel) kann im menschlichen Auge die Form und damit einhergehend die Brennweite der Augenlinse verändert werden. Dies ermöglicht es, Gegenstände in unterschiedlichen Entfernungen jeweils scharf auf der Netzhaut abzubilden. Die dynamische Veränderung der Brennweite im Auge abhängig von der Gegenstandsweite wird Akkommodation genannt. Im nachfolgenden Applet kann der Ringmuskel mithilfe des Schiebereglers angespannt bzw. entspannt werden. Außerdem kann durch Verschieben des blauen Punktes der Abstand des Gegenstandes (Auto) vom Auge verändert werden. Aufgabe 5:

1. Beschreibt, wie sich die Augenlinse verändert, wenn der Ringmuskel angespannt wird. Welchen Einfluss hat die Veränderung auf die Brennweite?
2. Beschreibt, wie sich die Augenlinse verändert, wenn der Ringmuskel entspannt wird. Welchen Einfluss hat die Veränderung auf die Brennweite?
3. "Akkommodiert" im Applet: Verändert den Abstand des Gegenstandes vom Auge und passt die Spannung des Ringmuskels so an, dass eine scharfe Abbildung entsteht.
4. Vervollständigt die folgenden "Je..., desto..."-Sätze:

• Je größer der Abstand eines Gegenstandes vom Auge ist, desto ... muss die Brennweite der Augenlinse für eine scharfe Abbildung auf der Netzhaut sein.
• Je geringer der Abstand eines Gegenstandes vom Auge ist, desto ... muss die Brennweite der Augenlinse für eine scharfe Abbildung auf der Netzhaut sein.

Bisher haben wir Sammellinsen (Konvexlinsen) betrachtet. Es gibt aber auch sogenannte Zerstreuungslinsen (Konkavlinsen). Aufgabe 6: Untersucht mithilfe des nachfolgenden Applets "Bildentstehung an Zertreuungslinsen" eigenständig grundlegende Eigenschaften von Zerstreuungslinsen bzw. Unterschiede zu Sammellinsen. Wie lässt sich nun das Bild eines Gegenstandes (geometrisch) konstruieren?