Tarefa 5 - Construção do Ortocentro e identificação de algumas propriedades
1. Desenha um triângulo acutângulo qualquer.
2. Traça as retas perpendiculares a cada lado, tiradas pelo vértice oposto. Arrasta os vértices do triângulo e observa a interseção das retas.
3. Como observaste, estas três retas intersetam-se sempre num ponto. O ponto de interseção destas três retas chama-se ortocentro do triângulo, que usualmente é designado por H.
4. Marca A’, B’ e C’, os pontos de interseção das perpendiculares com os lados ( usualmente designados por “pés das alturas”).
5. Une estes pontos com segmentos de reta, formando um triângulo [A’B’C’], que é designado o triângulo órtico do triângulo [ABC].
O que acontece ao triângulo órtico se o triângulo original for retângulo? Porquê?
Ortocentro e triângulo órtico
Num triângulo acutângulo, o ponto H é um ponto notável do triângulo órtico. Qual deles?
Desenha o triângulo órtico do triângulo seguinte e usa as ferramentas do GeoGebra para testar a tua conjetura.
Ortocentro e triângulo órtico
Tarefa Extra
1. Desenha a circunferência circunscrita no triângulo seguinte.
2. Traça as três retas perpendiculares aos lados do triângulo pelo vértice oposto e marca os pontos de interseção dessas retas com a circunferência.
3. Esconde as retas e traça os segmentos que unem cada um dos três pontos obtidos sobre a circunferência e o ortocentro.
Tarefa Extra
Tarefa Extra
Descreve a relação entre o ortocentro do triângulo e os pontos de interseção das alturas com a circunferência circunscrita.