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GeoGebraTarefa

Tarefa 5 - Construção do Ortocentro e identificação de algumas propriedades

1. Desenha um triângulo acutângulo qualquer.  2. Traça as retas perpendiculares a cada lado, tiradas pelo vértice oposto. Arrasta os vértices do triângulo e observa a interseção das retas. 3. Como observaste, estas três retas intersetam-se sempre num ponto. O ponto de interseção destas três retas chama-se ortocentro do triângulo, que usualmente é designado por H. 4. Marca A’, B’ e C’, os pontos de interseção das perpendiculares com os lados ( usualmente designados por “pés das alturas”). 5. Une estes pontos com segmentos de reta, formando um triângulo [A’B’C’], que  é designado o triângulo órtico do triângulo [ABC].

O que acontece ao triângulo órtico se o triângulo original for retângulo? Porquê?

Ortocentro e triângulo órtico

Num triângulo acutângulo, o ponto H é um ponto notável do triângulo órtico. Qual deles? Desenha o triângulo órtico do triângulo seguinte e usa as ferramentas do GeoGebra para testar a tua conjetura.

Ortocentro e triângulo órtico

Tarefa Extra

1. Desenha a circunferência circunscrita no triângulo seguinte. 2. Traça as três retas perpendiculares aos lados do triângulo pelo vértice oposto e marca os pontos de interseção dessas retas com a circunferência. 3. Esconde as retas e traça os segmentos que unem cada um dos três pontos obtidos sobre a circunferência e o ortocentro.

Tarefa Extra

Tarefa Extra

Descreve a relação entre o ortocentro do triângulo e os pontos de interseção das alturas com a circunferência circunscrita.