Copy of V. 원의 성질 - 04.원주각의 활용 (2) : 현과 접선이 이루는 각
원에 대한 공부를 차분히 따라오는 여러분들 칭찬합니다.
우리는
첫번째 원과 현에 대한 것을 공부했구요.
두번째 원과 접선에 대한 내용도 함께 공부했어요.
그리고 원주각을 공부했네요.
이제 현, 접선 그리고 원주각이 서로 어떤 관련이 있는가에 대해서도 한번 고민해 볼 시간입니다.
그래서 준비했습니다.
[탐구활동 1] 아래 그림을 한번 조작해 보세요.
[질문 1] 위 그림을 조작해보고 알게 된 원의 성질은 무엇인가요?
잘했습니다.
오늘 탐구할 주제는 바로 접선과 현이 이루는 각입니다.
이 각은 [탐구활동1]에서 보듯이 호의 중심각과 관련이 있습니다.
그런데 우리는 호의 중심각과 깊은 관계를 가지는 도형을 하나 더 알고 있습니다.
[탐구활동2] 아래 그림을 조작해 봅시다.
[질문 2] 위 그림을 조작해보고 알게된 사실을 작성하시오.
아니 어떻게 이런 일이 가능한지 한번 살펴볼까요?
우리는 접선과 현이 이루는 각의 크기가 90˚, 예각, 둔각의 3가지 경우로 나누어서 살펴보겠습니다.
(경우 1) ∠BAT가 90°인 경우
(경우 2) ∠BAT가 예각인 경우
(경우 3) ∠BAT가 둔각인 경우
어때요?
우리가 공부한 원의 현, 접선 그리고 원주각이 함께 만드는 신기한 모습.
한번 문제를 풀어보면서 어떻게 적용하면 되는지 살펴봅시다.
[도전 문제] 반원 안에 다음과 같은 도형이 있다.
검정 테두리의 삼각형과 파란 원이 서로 접하는 관계일 때, [? 각도]의 크기를 구하시오.
