Anwendung: Spezialfall [schiefe Pyramide]
Ziel ist es die folgende Vermutung anhand eines Spezialfalls zu bestätigen:
Anschaulicher Beweis
Idee: Ein Würfel lässt sich in drei kongruente (deckungsgleiche), schiefe Pyramiden zerlegen.
Aufgabe: Nutze den Schieberegler, um dies anschaulich zu beweisen.
Hinweis: Du kannst die Darstellung auch in Augmented Reality betrachten [Anleitung].
Idee: Die (schiefen) Pyramiden sind kongruent (deckungsgleich) und besitzen daher dasselbe Volumen.
Aufgabe: Begründe, dass die Grundfläche jeweils gleich groß ist.
Aufgabe: Begründe, dass die Höhe jeweils gleich ist.
Aufgabe: Betrachte den dargestellten Spezialfall. [Würfel mit Kantenlänge ] Welche Aussagen treffen zu?
Aufgabe: Vervollständige den Beweis mit Hilfe des Lückentextes.
Du kannst dir auch ein Experiment überlegen, welches den Sachverhalt anschaulich beweist.
Hinweis: Nutze bei Bedarf die Vollbild-Ansicht oder das Querformat.
Zusammenfassung
Aufgabe: Ordne die Beweisideen den Abbildungen zu (unten).
Unter i erhältst du bei Bedarf weitere Hinweise.
Hinweis: Nutze bei Bedarf die Vollbild-Ansicht oder das Querformat.
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