Négy kitérő egyenes transzverzálisai
Az a, b, c és d kitérő egyenesek transzverzálisai a t1 és t2 egyenesek.
(Az egyenesek a jelölt pontokkal mozgathatók.)
A megoldás elve röviden:
- Az a, b és c egyenesek összes lehetséges transzverzálisa egy egyköpenyű hiperboloidot (vagy egy hiperbolikus paraboloidot) alkot. A felület egyik seregbe tartozó alkotói az a, b és c egyenesek, a másik seregbeli alkotók a három egyenes transzverzálisai.
- A d egyenes és a felület közös pontjait meghatározzuk: M1d és M2d. Ezen pontokon haladnak át azok a transzverzálisok, amelyeknek a d-vel is van közös pontjuk, azaz a keresett transzverzálisok. (A feladatnak így max. két lehetséges megoldása van.)
- A t1 és t2 megkeresése visszavezethető két kitérő egyenes adott ponton áthaladó transzverzálisának meghatározására, ez a lenti fájlban csak rejtetten jelenik meg: például az a és a b egyenesek M1d-n áthaladó transzverzálisa megkapható, ha megszerkesztjük az [a,M1d] és [b,M1d] síkok metszésvonalát.