7 hatványai

Milyen maradékot ad a 7 bármely hat egymásutáni páros természetes kitevős hatványának összege 43-mal osztva? Mi az összeg utolsó számjegye?

Megjegyzés

A 7. sorban kapott prímtényezős felbontásból látható, hogy még sok további oszthatósági problémát meg lehetne fogalmazni.