Eine Wendeltreppe hat innen und außen ein gläsernes Geländer mit einem Handlauf, der die Form einer Schraubenlinie hat.
Die allgemeine Gleichung für diese Schraubenlinie lautet
r gibt den entsprechenden Radius an.
Der Parameter t läuft von 0 bis 2, wenn die Kurve eine ganze Umdrehung ausführt.
h ist die Ganghöhe; sie gibt an, um welche Höhe sich die Schraube bei einer vollen Umdrehung nach oben windet.
Aufgabe
Berechne näherungsweise den Flächeninhalt der Glasfläche bei einer vollen Umdrehung, wenn die Höhe des Geländers 1 m beträgt und wenn die Wendeltreppe einen inneren Radius von 0,8 m und eine Breite von 2,5 m hat.
Die Ganghöhe der Wendeltreppe soll 2,5 m betragen.
Hinweis:
Die Länge einer Kurve in Parameterform wird durch berechnet.
