17MP Vzdálenosti
V Mongeově promítání určete vzdálenost bodu V od roviny ABC.
a) užitím třetí průmětny.
Postup: Třetí průmětnu volíme kolmo k roině ABC, tj základnice x13 je kolmá k hlavní přímce h1. Díky této volbě je rovina ve třetí průmětně promítací, zobrazí se do přímky a vzdálenost d bodu V čteme ve třetím průmětu ve skutečné velikosti jako vzdálenost V3 od ABC3
b) sestrojením kolmice z bodu V k rovině ABC.
Půdorys kolmice je kolmý k půdorysné stopě a tedy i k horizontálním hlavním přímkám h. Nárys je kolmý ke frontálním hlavním přímkám f. Přímka AB je přímo horizontální (h2 je rovnoběžné se základnicí), ale nějakou frontální přímku si musíme opatřit.
Pomocí krycí přímky I II sestrojíme průsečík roviny ABC a kolmice k. V konstrukci chybí sestrojení skutečné vzdálenosti d bodů VP (klasická konstrukce sklápěním).
Vdálenost rovnoběžných rovin
Užitím třetí průmětny určete vzdálenosti dvou rovnoběžných rovin.
Postup: Zvolíme třetí průmětnu kolmou k daným rovinám, základnice x13 je kolmá k půdorysným stopám.
Pomocí libovolného bodu N roviny ρ sestrojíme její třetí průmět. Zvolili jsme bod N v nárysně.
Roviny jsou ve třetí průmětně promítací, zobrazí se jako rovnoběžné přímky.
Vzdálenost d čteme ve třetím průmětu ve skutečné velikosti.