Nullstellen ganzrationaler Funktionen
Aufgabe 1
Beschreibe den Zusammenhang zwischen den Linearfaktoren und den Nullstellen des Funktionsgraphen, indem du mit den bunten Schiebereglern die Linearfaktoren veränderst.
Aufgabe 2
Erhöhe den Grad der Funktion auf n=3.
Untersuche, wie du die Linearfaktoren verändern musst, damit die Funktion eine andere Anzahl von Nullstellen besitzt. Wie viele Nullstellen sind maximal/minimal möglich?
Aufgabe 3 (optional)
Erhöhe den Grad der Funktion auf n=4.
Vergleiche, wie die Funktion im Bereich der Nullstelle verläuft, wenn einer der Linearfaktoren einmal, zweimal oder dreimal auftritt.
Versuche diesen Verlauf zu begründen.