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1.3 Tetraedros

  • Um tetraedro é uma pirâmide triangular. 
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Planificação:

Geometria molecular: tetraédrica

A geometria molecular explica como estão dispostos os átomos dentro de uma molécula. Os átomos tendem a ficar na posição mais espaçada possível. Assim, conseguem adquirir estabilidade. As moléculas com estruturas tetraédricas, possuem elementos centrais, por exemplo:

Metano

Metano

Tetraedro regular:

  • Suas faces são determinadas por quatro triângulos equiláteros.
  • Possui 4 vértices e 6 arestas.

Seção paralela à base de um tetraedro

Ao determinarmos uma seção (região poligonal plana com um vértice em cada aresta) em uma pirâmide triangular, temos que:
  • as arestas laterais e a altura ficam divididas na mesma razão. 
  • a seção e a base são triângulos semelhantes.
  • a razão entre as áreas da seção e da base é igual ao quadrado da razão de suas distâncias ao vértice. 

Exercícios:

05) Considerando uma pirâmide de base quadrada cujas arestas laterais tenham a mesma medida que as da base e um tetraedro regular com arestas congruentes a da pirâmide, quantos vértices, faces e arestas terá o sólido formado pela junção das faces laterais dessas pirâmides?

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Resolução: questão 5

Esferas Inscrita e Circunscrita a um Tetraedro:

06) O ponto 'O' centro tanto da esfera inscrita quanto da circunscrita, em relação ao triângulo AEB, pode ser considerado: a)Incentro b)Circuncentro c)Ortocentro d)Epicentro e)Baricentro f) Hipocentro
Uma esfera é circunscrita a um tetraedro regular ABCD quando toca todos os pontos que o definem (A,B,C e D) e é inscrita ao mesmo quando tangencia todas as suas faces.
Considerando E o ponto médio entre C e D no tetraedro ABCD, observe o triângulo isósceles AEB:
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07) Os raios das esferas circunscrita e inscrita ao tetraedro tem respectivamente o mesmo comprimento que os segmentos: a)JO e EL b)AO e OK c)BO e LA d)EA e LO e)LO e BO