Exponentialfunktionen allgemein
Exponentialfunktionen haben die allgemeine Form
,
dabei gilt: , , .
Schritt 1: Die einfache Exponentialfunktion:
Aktiviere das Kontrollkästchen von , um dir den Graphen von f anzeigen zu lassen.
Verändere durch den Schieberegler den jeweiligen Wert der Basis .
Welchen Wert nimmt der y—Achsenabschnitt jeweils an?
Gibt es Nullstellen?
Wie verläuft der Graph für , wenn ist?
Wie verläuft der Graph für , wenn ist?
Wie verläuft der Graph für , wenn ist?
Wie verläuft der Graph für , wenn ist?
Schritt 2: Betrachte nun die Funktion g(x)
Wiederhole dein Vorgehen nun für , variiere mit dem Schieberegler den Wert von a und beschreibe auch für diese Funktion, welche Veränderungen sich ergeben.
Schritt 3: Die vollständige Exponentialfunktion
Wiederhole dein Vorgehen nun für , variiere mit dem Schieberegler den Wert von c und beschreibe auch für diese Funktion, welche Veränderungen sich ergeben.
*** Zusatzfrage:
Die Schieberegler sehen für a und c sowohl positive als auch negative Werte vor, für die Basis b jedoch NUR positive Werte. Erkläre, warum dies so ist.