Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Zadatak 5.

  Jednadžbom   f(x)= za m realan broj , dan je skup parabola u ravnini .
1 ) Dokaži da svaka parabola iz ovog skupa siječe os x u barem jednoj točki .

Koji uvjet postavljamo da bi parabola imala najmanje jednu (realnu)nultočku ?

Izračunaj diskriminantu te dokaži tvrdnju

2 )Odredi one parabole kojima je tjeme na pravcu y = x +1 . Uputa: Primjeni formulu za koordinate tjemena te uvrsti x,y u jednadžbu pravca y=x+1,zatim izračunaj m te odredi dane parabole

Koliko ima parabola koje zadovoljavaju uvjet da im tjeme leži na zadanom pravcu y=x+1

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Za koje vrijednosti m vrijedi dani uvjet

Račun i odgovore zapiši na radni listić ili u svoju bilježnicu.
3)Odredi skup točaka ravnine što ga čine tjemena svih  parabola.Prvo u apletu otkrij kojem skupu točaka pripadaju tjemena svih parabola zatim zadatak riješi računski
Uputa: Primjeni formule za apscisu i ordinatu tjemena(iz apscise izrazi m te uvrsti u ordinatu)

Napiši odgovor :

4)Za koje m su obje nultočke parabole negativni brojevi ?
Ako trebaš pomoć pri postavljanju uvjeta vrati se na Zadatak 4.

Rješenje :