Interpretación geométrica de la derivada puntual
Visualizamos, analizamos y construimos conclusiones
Se muestra la curva de la función f(x)=x^3-9x^2+23x-13.
Dejando siempre fijo el valor "a" del dominio de la función, construye un texto breve con tus compañeros de grupo en el que pueda manifestar los análisis que a continuación se orientan.
Si de la generalizacíon realizada en la derivada funcional para cualquier "x" del dominio de f, se toman valores precisos x=b de tal manera que cada vez sea menor la distancia que dista "b" respecto del valor "a". Para esto debes mover el valor b del dominio. Es decir que la distancia entre el valor "b" y "a" sea cada vez menor. Además se podrá observar que por los dos puntos de coordenadas cartesianas A y B respectivos a los valores del dominio se ha trazado una recta. ¿Qué sucede con la recta cuando "b" se acerca a "a" tanto como se quiera? ¿Qué posiciones tiene la recta originalmente respecto de la curva y cómo tiende a ser luego de estos movimientos del valor de abscisa "b"? ¿Qué características geométricas y algebraicas de la recta se pueden enumerar observando la construcción geométrica y ecuación algebraica de la recta respecto de la curva en el punto A?