Przykład 2.4
Pokażemy, że funkcja określona wzorem
Rozwiązanie:
nie posiada punktów stacjonarnych.
| ! | Jeśli funkcja posiada pochodne cząstkowe w każdym punkcie należącym do dziedziny i jednocześnie nie ma punktów stacjonarnych, to w konsekwencji nie ma ekstremów lokalnych. |
Zauważmy, że wyznaczony punkt nie należy do dziedziny funkcji , więc funkcja nie posiada punktów stacjonarnych.
 | Uwaga 1. Do sprawdzenia, czy dany punkt należy do zbioru, można wykorzystać polecenie JestWObszarze(...). |
| | Uwaga 2. Jeśli punkt nie należy do dziedziny funkcji , to wywołanie "" w Widoku CAS często daje odpowiedź w postaci liczby zespolonej, co może być niezrozumiałe. Wiąże się to z faktem, że funkcje rzeczywiste mogą być rozszerzone do funkcji zespolonych - wtedy wartości funkcji są liczbami zespolonymi. |