Belirli İntegral ve Alan ilişkisi
1)Applette verilen sürgüleri kullanarak değişimlerin nerelerde olduğunu kavramak için uğraşınız.
2)Rieman Toplamları ile bölgenin alanının nasıl bulunabileceği hakkında fikir yürütünüz.(sürgüleri kullanarak nelerin etki ettiğini görünüz.)
3)Ne yaptığınızda bulduğunuz alan ile istenen alan([a,b] aralığında fonksiyon ile x ekseni arasında kalan bölge) arasındaki fark en fazla olacaktır?
4) Bu farkı minimumda tutmak için ne yapmamız gerekir?
5) Hata payını minimuma indirmeye çalışmak derken aklımıza hangi konseptin gelmesi gereklidir?
Belirli İntegral
Belirli integral, n sonsuza yaklaştığında bu Riemann toplamlarından birinin limitidir ve tam olarak bulmaya çalıştığımız alanı temsil eder. Ancak DİKKAT etmemiz gereken nokta alanın negatif olamayacağıdır. Belirli integral kutucuğuna tıklayarak inceleyiniz. İntegral hesabı ile yeşil bölgenin alanı - kırmızı bölgenin alanı bulunur. yani biz salt alanı bulmak istiyorsak integralimizi parçalara ayırıp (x-ekseninin üstünde kalan ve altında kalan kısımlar olmak üzere) her bir parçayı mutlak değer içerisinde düşünmemiz gerekmedir.