Birrefringência
A refração da luz ocorre quando há mudança no índice de refração no caminho da luz, o que não necessariamente requer alteração do meio. Ondas do mar, por exemplo, refratam continuamente devido à variação da profundidade. O mesmo vale para a luz sobre um asfalto quente, o qual gera um gradiente de temperatura e consequentemente de densidade no ar logo acima.
Ademais, um mesmo meio pode apresentar índices de refração diferentes para componentes diferentes da luz. Por exemplo, um cristal no formato de um paralelepípedo pode apresentar um índice de refração para a componente da luz na direção e um , , para a componente na direção , conforme a figura abaixo. Um material que apresenta dois índices de refração num mesmo ponto, discriminando a polarização, é dito birrefringente.
Ademais, é possível observar na figura a mudança da polarização da onda. Essa se deve a uma diferença de fase, ∆δ, entre as duas componentes, acrescida na passagem pelo cristal.
Já foi dito que a luz incidente, refletida e refratada têm a mesma frequência, conforme prever a teoria Eletromagnética. Sendo assim, para satisfazer a relação de dispersão o vetor de onda carrega o índice de refração, de modo que no material birrefringente há um número de onda na direção , dado por , e outro na direção , dado por . Consequentemente, ao atravessar um material birrefringente de comprimento , é acrescido um à diferença de fase, conforme a equação (24),
Ou ainda,
Diferentemente dos outros métodos apresentados, os quais apenas podem linearizar a onda, por birrefringência pode-se transformar uma onda linear em circular, conforme ilustra a figura. Para tanto, é necessário, de acordo com a equação (37), a espessura conhecida como quarto de onda: .