Estimaciones y probabilidad

El razonamiento que hicimos al principio utilizaba la "Ley de los Grandes Números", así que para que se cumpla, necesitaríamos hacer muchas repeticiones. ¿Qué ocurrirá si no hacemos tantas? ¡Vamos a investigarlo! Para ello, vamos a recrear la actividad anterior por nuestra cuenta. Materiales. Necesitamos:

• unos cartones, que recortaremos en círculos o cuadrados, todos iguales,
• imprimir algunos folios, con varios dibujos con diseños repetidos, del tamaño de los círculos anteriores.
• una bolsa para guardar estos cartones. Si es posible, que sea opaca.

Preparamos la actividad:

• Recortamos los diseños y los pegamos en los cartones. ¡Ya tenemos algo parecido a las pegatinas del ejercicio!
• Elegimos varios de un mismo diseño y otros cuántos de otro. La primera vez, que haya muchos de un tipo y pocos de otro.
• Usaremos la calculadora para aproximar, con algunos decimales, cuál es la probabilidad de que salga el que tiene más.
• Los juntamos en la bolsa y los mezclamos bien.

¡A jugar!

• decidimos el número de veces que repetiremos el experimento. Por ejemplo, para que todos los niños/as puedan sacar un par de fichas, o más, según el número de alumnos de la clase.
• con la calculadora, hacemos la estimación de cuántas van a salir de cada tipo. Seguramente haya que redondear los decimales.
• por turnos, cada niño/niña sacará de la bolsa una de las fichitas y apuntará en la pizarra qué ha salido. Luego, la devuelve a la bolsa y las mezcla todas.
• Al terminar, comparamos lo ocurrido con nuestra estimación
  • ¿qué ocurre?
  • Curiosamente, los números que salen, son muy parecidos a lo que habíamos estimado.
  • Por supuesto, como es una estimación, siempre hay que admitir cierto margen de error. Si queremos, podemos aprovechar para calcular el error relativo cometido.
  • Esto podemos hacerlo con el diseño que estaba más repetido, el que menos.. ¡lo que apetezca calcular!

¿Es MAGIA? NO, es MATEMÁTICAS. Detrás de las predicciones científicas siempre hay detrás algún modelo matemático. Por ejemplo, cuando vemos el mapa del tiempo y nos dicen si lloverá o no, o la temperatura que hará, es porque hemos aplicado las matemáticas para decidirlo. Pero hay MARGEN DE ERROR Al hacer una estimación de sucesos aleatorios siempre hay que ser conscientes de que llevan asociada cierta incertidumbre. Pero las matemáticas son tan precisas que hay maneras de estimar cuál es el error que cabría esperar. Como se utilizan matemáticas más complejas, las estudiaremos más adelante ---------- Por último, anotaremos en el porfolio de clase o aquí lo que hemos aprendido y qué tal han sido nuestras aproximaciones, el error cometido y si nos parece mucho o poco. ¡No te olvides de escribir si las actividades te han resultado divertidas y si piensas que has aprendido matemáticas!