10. ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ (2)
จุดประสงค์การเรียนรู้
เพื่อให้นิสิตครูสามารถใช้ระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้
1. ลิสต์กับลำดับ (6 คะแนน)
ลิสต์ เป็นชุดของตัวแปรซึ่งแต่ละตัวแปรจะมีลำดับของตัวแปรบรรจุอยู่ (ลิสต์อาจจะไม่มีตัวแปรเลย หรือ มี 1 ตัว หรือมีหลายตัวก็ได้)
ถ้าเปรียบ ลิสต์ ในคณิตศาสตร์ ลิสต์ คือ ลำดับ นั่นเอง
ตัวอย่างเช่น กำหนดให้ A = {1, 1, 2, 3}
จะได้ว่า A เป็นลิสต์ ซึ่งประกอบไปด้วยจำนวน 1, 1, 2 และ 3
โดยที่ A(1) = 1, A(2) = 1, A(3) = 2 และ A(4) = 3
(6 คะแนน)
1) ใน Row 1. ให้ input คำสั่ง a:=sequence(2^n,n,1,10) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถามใน Task 2
2) ใน Row 2. ให้แสดงการหาผลบวกพจน์ที่ 1 และพจน์ที่ 10 ของลำดับ a (1 คะแนน)
3) ใน Row 3. ให้ input คำสั่ง sum(a(n),n,1,2) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถามใน Task 3
4) ใน Row 4. ให้ input คำสั่งเพื่อแสดงผลบวก 5 พจน์แรกของลำดับ a (1 คะแนน)
5) ใน Row 5. ให้ input คำสั่งเพื่อแสดงผลบวกพจน์ที่ 6 ถึงพจน์ที่ 10 ของลำดับ a (1 คะแนน)
สำหรับทำงานใน Task 1:
ตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้องและชัดเจน (2 คะแนน)
a เป็นตัวแปรชนิดใด และมีลักษณะเป็นอย่างไร
ตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้องและชัดเจน (1 คะแนน)
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 3.
2. ลิสต์กับเซต
ในโปรแกรม GeoGebra สามารถมองลิสต์เป็นเซตได้เช่นกัน ดังกิจกรรมต่อไปนี้
(5 คะแนน)
1) Row 1. ให้กำหนดลิสต์ A = {1, 3, 5, 7, 9} (1 คะแนน)
2) Row 2. ให้กำหนดลิสต์ B = {2, 3, 5, 7} (1 คะแนน)
3) Row 3. ให้ input union(A,B) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Task 5
4) Row 4. ให้ input intersection(A,B) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Task 6
5) Row 5. ให้ input A\B สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Task 7
สำหรับทำงานใน Task 4:
ตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้องและชัดเจน (1 คะแนน)
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 3.
ตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้องและชัดเจน (1 คะแนน)
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 4.
ตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้องและชัดเจน (1 คะแนน)
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 5.
3. ลิสต์ที่สมาชิกไม่ได้เป็นจำนวน (4 คะแนน)
สมาชิกในลิสต์อาจเป็นอ็อบเจกต์ทางเรขาคณิต หรือสมการก็ได้
กิจกรรมนี้จะแสดงให้เห็นการนำแนวคิดเรื่องลิสต์ ไปใช้ในการแก้ระบบสมการหลายตัวแปร ดังต่อไปนี้
Task 8: (4 คะแนน)
1) Row 1. ให้กำหนดลิสต์ A = {x+2y=5, 2x-y=-5} (1 คะแนน)
2) Row 2. ให้ input solve(A) (1 คะแนน)
3) ตั้งแต่ Row 3. เป็นต้นไป ให้แสดงวิธีการหาคำตอบของระบบสมการต่อไปนี้ (2 คะแนน)
x + y - z = 0
2x - 3y + z = 1
2x + y + 2z = 7
สำหรับทำงานใน Task 3:
4. การสร้างลิสต์โดยใช้ Spreadsheet (5 คะแนน)
ในโปรแกรม GeoGebra มีหน้าต่าง Spreadsheet ซึ่งสามารถจัดการกับข้อมูลจำนวนมากได้ (อาจจะเป็นเซตของจำนวน เซตของคู่อันดับก็ได้) ดังกิจกรรมต่อไปนี้
Task 9: (5 คะแนน)
1) ในหน้าต่าง Spreadsheet จะพบว่ามีการคียฺข้อมูลในเซลล์ A1 ถึง A10 ให้เลือกเซลล์ A1 ถึง A10
2) คลิกปุ่ม 
เลือก List
3) กำหนดชื่อลิสต์เป็น A แล้วกด OK
4) ในหน้าต่าง CAS Row 1. ให้พิมพ์ A สังเกตผลที่เกิดขึ้น
5) Row 2. ให้พิมพ์ sort(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Task 10
6) Row 3. ให้พิมพ์ median(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Task 11
7) Row 4. ให้พิมพ์ mode(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Task 12
8) Row 5. ให้พิมพ์ mean(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Task 13
9) ในหน้าต่าง Spreadsheet ให้ลองปรับเซลล์ A9 เป็น 6 สังเกตผลที่เกิดขึ้นใน Row 4. แล้วตอบคำถาม Task 14
หมายเหตุ การวิเคราะห์ข้อมูลสามารถทำได้ใน Spreadsheet เช่นเดียวกัน โดยการคลิกปุ่ม 
เมื่ออยู่ในหน้าต่าง Spreadsheet
เลือก List
3) กำหนดชื่อลิสต์เป็น A แล้วกด OK
4) ในหน้าต่าง CAS Row 1. ให้พิมพ์ A สังเกตผลที่เกิดขึ้น
5) Row 2. ให้พิมพ์ sort(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Task 10
6) Row 3. ให้พิมพ์ median(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Task 11
7) Row 4. ให้พิมพ์ mode(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Task 12
8) Row 5. ให้พิมพ์ mean(A) สังเกตผลที่เกิดขึ้น แล้วตอบคำถาม Task 13
9) ในหน้าต่าง Spreadsheet ให้ลองปรับเซลล์ A9 เป็น 6 สังเกตผลที่เกิดขึ้นใน Row 4. แล้วตอบคำถาม Task 14
หมายเหตุ การวิเคราะห์ข้อมูลสามารถทำได้ใน Spreadsheet เช่นเดียวกัน โดยการคลิกปุ่ม เมื่ออยู่ในหน้าต่าง Spreadsheetตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้องและชัดเจน (1 คะแนน)
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 2.
ตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้องและชัดเจน (1 คะแนน)
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 3.
ตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้องและชัดเจน (1 คะแนน)
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 4.
ตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้องและชัดเจน (1 คะแนน)
จงอธิบายเกี่ยวกับการทำงานของคำสั่งใน Row 5.
ตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้องและชัดเจน
เมื่อเปลี่ยนข้อมูลในเซลล์ A(9) จาก 3 เป็น 6 ของ Spreadsheet แล้ว การแสดงผลใน Row 4. ของ CAS เปลี่ยนแปลงหรือไม่ อย่างไร