多项式函数的交点
任务
通过确定差函数的根, 探索抛物线如何与线性函数相交.
探索作图...
更改滑动条的值, 以探索线性方程的参数如何影响直线及其与抛物线的交点.
指导
| 1. |  | 在 CAS 运算区, 在第一行输入 f(x):= x^2 – 3/2 * x + 2 创建二次多项式并按 Enter 键. |
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| 从绘图区工具栏中选择滑动条工具, 在  绘图区内单击, 使用默认设置创建两个滑动条 a 和 b.
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| 窍门: 单击 绘图区后, 弹出窗口设定滑动条参数. 单击确定以关闭窗口并创建滑动条.
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| 3. | | 在 CAS 运算区, 在下一行中输入 g(x):= a * x + b 并按 Enter 键, 创建线性函数. |
| 4. |  | 在 绘图区, 使用移动工具, 将滑动条 a 的值改为 0.5, 将滑动条 b 的值改为 2. |
| 5. | | 在 CAS 运算区, 输入 h(x):= f(x) – g(x) 确定两函数的差. |
| 6. |  | 输入 h(x), 接着从 CAS 运算区工具栏选择因式分解工具, 分解多项式. |
| 窍门: 现在, 您可以使用这些因式来确定 h(x) 的根. | ||
| 7. | | 输入 Solve(h(x)) 来确认根. |
| 8. | | 输入 Intersect(f(x), g(x)), 创建函数 f(x) 和 g(x) 的交点. |
| |  | 窍门: 在  CAS 运算区, 单击相应行数的禁用的可见性按钮, 显示 绘图区中的交点. |
| 9. | 探索: 尝试找出 f(x) 和 g(x) 的交点与差函数 h(x) 的根有什么共同点. 更改线性函数的参数, 找出对于 a 和 b 的哪些值, 目标有两个, 一个或零个交点. | |
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| 窍门: 使用移动工具, 更改滑动条的值, 创建新函数并进行探究. |