2.3.4 Symmetrie als Eigenschaft einer Funktion

Author:Michael Patera

Wiederholung

Aus der Geometrie kennen wir schon die zwei wesentlichen Symmetriearten.

Kreuzen Sie die beiden Symmetriearten an.

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A
Spiegelsymmetrie
B
Achsensymmetrie
C
Ebenensymmetrie
D
Punktsymmetrie

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Bei Funktionen ist es ähnlich mit den beiden Symmetriearten. Betrachten Sie nun folgende bekannte Funktion

Aufgabe 1 a)

Betrachten Sie den Punkt und . Pausieren Sie die Animation, wenn nötig. Kreuzen Sie die entsprechenden Aussagen an, die man mit Hilfe des Graphen erkennen kann.

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Aufgabe 1 b)

Betrachten Sie den Punkt und . Pausieren Sie die Animation, wenn nötig. Kreuzen Sie die entsprechenden Aussagen an, die man mit Hilfe des Graphen erkennen kann.

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Merke:

Allgemein gilt für eine Funktion

folgendes:

Gilt für die Funktion , so ist die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse. (vgl. 1a))
Gilt für die Funktion , so ist die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung. (vgl. 1b))