V.20. - Eigel Ernő: Térgeometriai feladatok
Az ABCD téglalapban AB = 4a, BC =2a. A téglalap síkjára merőlegesen, a síkra vonatkozó azonos féltérben felmérjük az AA1=3a, BB1=8a, CC1=a és DD1=2a szakaszokat.
a) Az A1C1 szakasz felezőpontja M, a B1D1 szakasz felezőpontja N. Adjuk meg az MN szakasz hosszát!
b) Mi a mértani helye az EF szakasz P felezőpontjainak, ha az E az AA1 szakaszon, F pedig a BC szakaszon mozog?
A sejtéshez
Koordinátageometriai számolás
Megjegyzés
A fenti meggondolásból látható, hogy MN szakasz illeszkedik a téglalap síkjára a téglalap középpontjában állított merőlegesre.