Escáner de color dinámico
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Voronoi Paintings.
Calcular con exactitud el diagrama de Voronoi de una colección de formas requiere bastante trabajo, incluso aunque nos limitemos a formas circulares o poligonales. Debemos calcular cada recta o cónica que interviene en la trayectoria, así como sus intersecciones, y filtrar los segmentos o arcos convenientes. Con GeoGebra, por ejemplo, estas restricciones conllevan la parametrización previa de cada cónica, pues debemos trazar segmentos de arcos.
Alternativamente, podemos usar el método con el que se ha creado la Figura 3. Se trata de realizar un barrido de la pantalla, resaltando aquellos puntos cuya diferencia de distancias a las dos formas más próximas esté muy próxima a ser cero. Con ello perdemos algo de exactitud, pero ganamos versatilidad y mucho tiempo.
Con GeoGebra, este barrido se consigue mediante la creación de lo que denominamos un escáner de color dinámico, ver [8, 9]. Se trata de una columna de puntos (para la Figura 3 se usaron 400) con el rastro activado. El movimiento de toda la columna está gobernado por un único deslizador numérico. El color de cada punto de esta columna varía del blanco al negro en función de la diferencia de distancias al par de formas más cercanas, de modo que, al animar el deslizador, se oscurecen solo los puntos prácticamente equidistantes de esas formas, visualizando así el diagrama de Voronoi.