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MATEMÁTICA PARA ARQUITECTURA
La asignatura desarrolla tanto las habilidades orientadas al razonamiento lógico como las competencias para el análisis, la abstracción, la generalización y la solución de problemas relacionados con la Arquitectura. Comprende el estudio de: geometría analítica, funciones reales, derivada e integral de una función.
Table of Contents
Capítulo 1: GEOMETRÍA ANALÍTICA
- 1.1 Sistema Bidimensional
- 1.1.1 Distancia entre dos puntos y punto medio de un segmento.
- 1.1.2 Simetría y proyección de un punto.
- 1.1.3 Ecuaciones de la recta
- Parallel & Perpendicular Consequence
- Graph the Line
- Linear Equation Generator
- 1.1.4 Circunferencia
- 1.1.5 Parábola
- 1.1.6 Elipse
- 1.1.7 Problemas de aplicación relacionados a la arquitectura.
- 1.2. Sistema coordenado tridimensional:
- Localizar un punto Sistema Tridimensional
- Copia de Sistema Tridimensional
- 1.2.1 Distancia entre dos puntos, punto medio de un segmento.
- 1.2.2 Distancia de un punto a los planos y a los ejes coordenados.
- 1.2.3 Simetría y Proyección de un punto respecto a los ejes y a los planos coordenados.
- Simetrías proyecciones y distancias
- 1.2.4 Superficies cuádricas: Esfera, elipsoide, paraboloide.
- Superficie Cuádrica
- 1.2.5 Tema de estudio: Superficies regladas.
- Sección Triangular de un prisma
- Preg4_E2-A_Elipsoide-Marq
Capítulo 2: FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
- 2.1 Definición de función. Dominio, rango y gráfica. Función real de una variable real.
- 2.2 Funciones polinómicas: Función constante, función de primer grado, función de segundo grado. Función raíz cuadrada.
- 2.3 Problemas de aplicación relacionados a la arquitectura.
- 2.4 Operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de funciones.
- 2.5 Composición de funciones. Función compuesta.
- 2.6 Función creciente y decreciente.
- 2.7 Funciones Trascendentes:
- 2.7.1 Función exponencial: Dominio, rango y gráficas elementales.
- 2.7.2 Función logarítmica: Dominio, rango y gráficas elementales.
- 2.7.3 Funciones trigonométricas seno, coseno: Dominio, periodicidad, rango y gráficas elementales.
- 2.8 Solución de problemas contextualizados relacionados a la arquitectura mediante el uso de funciones trascendentes.
- 2.9 Límite de una función: Definición intuitiva, límites laterales y su relación con la existencia del límite. Cálculo de límites indeterminados.
- 2.10 Continuidad de una función en un punto: interpretación geométrica, intervalos de continuidad.
- Exponential Functions: Graphs
- Graphing Linear Equations: Question Generator (V2)
- Graphing Linear Equations: Question Generator (V1)
- Función exponencial_parámetros
- Razones trigonométricas
- 2.7.3 Funciones trigonométricas seno, coseno: Dominio, periodicidad, rango y gráficas elementales.
- Parámetros de la función seno
- Parámetros de la función coseno
- Límites Laterales
- 2.3 Tipos de discontinuidad
Capítulo 3: DERIVADA DE FUNCIONES Y SUS APLICACIONES
- 3.1 Derivada de una función. La función derivada.
- Concepto de Derivada
- Derivada de una función
- 3.2 Reglas de derivación: de la suma, del producto, del cociente y de la cadena (de la potencia generalizada).
- 3.3 Definición de derivada de una función en un punto: Interpretación geométrica como pendiente de la recta tangente.
- Graph the Line
- 3.4 La derivada como razón de cambio instantánea.
- 3.5 Derivada de funciones algebraicas y trascendentes. Fórmulas de derivación.
- Funciones crecientes y decrecientes. Criterio de la primera derivada
- 3.6 Ecuación de la recta tangente y normal a la gráfica de una función.
- 3.7 Problemas contextualizados de razón de cambio instantánea aplicados a la arquitectura.
- Derivada y máximos
- 3.8 Gráficas de funciones polinómicas: Dominio. Números críticos.
- 3.9 Criterio de la primera derivada. Intervalos de crecimiento de una función, extremos relativos de una función.
- 3.10 Problemas contextualizados de optimización aplicados a la arquitectura: De máximos y mínimos.
- Lámina y Caja_Máximosy mínimos
- Maximizar el área de un rectángulo
- Problema de máximos y mínimos
- Razón de cambio: longitud de la sombra
- Interpretación geométrica de la derivada
- Slope: Intuitive Intro and Exploration
- Límite notable sen(x)/x
Capítulo 4: INTEGRAL DE FUNCIONES Y SUS APLICACIONES
- 4.1 Integral indefinida de una función: definición, reglas y fórmulas básicas de integración.
- 4.2 Métodos para hallar la integral indefinida: Integración por cambio de variable e integración por partes.
- 4.3 Integral definida de una función: Definición (Teorema fundamental del cálculo), propiedades y cálculo de integrales definidas.
- Integral Definida
- Definite Integral Calculator
- 4.4 Cálculo del área de regiones planas.
- 4.5 Cálculo del volumen de sólidos de revolución.
- 4.6 Problemas contextualizados a la arquitectura cuya solución requieren del uso de la integral definida.
- 4.7 Ejercicios y problemas de aplicación a la arquitectura.
- Volumen sólido por revolución MARQ