Ángulos de un segmento con los planos de proyección
Enunciado:
Completar las proyecciones del segmento r sobre el tercer plano de proyección zy, determinando los ángulos que forma con los tres planos de proyección.
Solución.
La tercera proyección del punto A se determina mediante dos condiciones. La primera, que A''' ha de estar alineado según la dirección de proyección definida por B''-B'''. La segunda, que la diferencia de cotas ΔyAB entre los puntos A y B ha de ser la misma en las proyecciones ' y las proyecciones '''.
El ángulo que forma el segmento con cualquier plano de proyección se determina de la misma manera, caracterizando el triángulo rectángulo que tiene como un cateto la proyección sobre dicho plano, y como otro cateto la diferencia de cotas en la coordenada que se separa de dicho plano. La hipotenusa del triángulo resultante será por lo tanto la verdadera magnitud del segmento, y el ángulo pedido es el que forma la hipotenusa con el primer cateto.
Por ejemplo, el ángulo formado con el plano xy (el plano horizontal) se determina llevando el incremento en z, ΔzAB entre A y B en perpendicular sobre el segmento r'.
Puede encontrar documentación relevante aquí (Apuntes Sistemas de Representación FMG v1.0).