Урок 5(1)
Докажите, что прямые АА1 и С1D1; AA1 и B1D; AC и B1D1 являются скрещивающимися.
Признак скрещивающихся прямых:
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на этой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
1.) AA1 и C1D1 являются скрещивающимися т.к:
Прямая AA1 лежит в плоскости AA1D, а прямая C1D1 пересекает данную плоскость в точке D1, которая не лежит на прямой AA1.
2) AA1 и B1D являются скрещивающимися т.к:
Прямая AA1 лежит в плоскости AA1B, а прямая B1D пересекает плоскость AA1B в точке B1, которая не лежит на прямой AA1.
3) AC и B1D1 являются скрещивающимися т.к:
Прямая AC лежит в плоскости AD1C, а прямая B1D1 пересекает плоскость AD1C в точке D1,
которая не лежит на прямой AC.