Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Třída

Vzájemná poloha dvou přímek

Dvě přímky jsou v prostoru buď totožné, rovnoběžné, různoběžné, nebo mimoběžné. [9]

Rovnoběžnost přímek

Přímky p, q jsou rovnoběžné, pokud nemají žádný společný bod a lze jimi proložit jednu rovinu. Zapisujeme: p || q. Úsečky, které leží na rovnoběžných přímkách jsou taky rovnoběžné. Zároveň platí že, daným bodem lze vést k dané přímce pouze jedinou rovnoběžku. „Rovnoběžnost přímek je vztah tranzitivní: jeli p || q, q || s, je také p || s.“  [8]

Totožnost přímek

Pokud mají přímky p, q společné nejméně 2 body, jsou totožné. Značíme: p = q. [8]

Různoběžnost přímek

Přímky p, q jsou různoběžné, pokud leží v jedné rovině a mají společný právě jeden bod. Tento bod se nazývá průsečík. Pokud je P průsečík přímek p, q, zapíšeme jej jako: {P} = ∩ q nebo P ∈ ∩ q. [8]

Mimoběžnost přímek

Mimoběžné přímky neleží v jedné rovině a nemají žádný společný bod. Libovolná přímka, která protíná obě mimoběžky, se nazývá jejich příčka. [8]