Die Legende vom Reiskorn und dem Schachbrett
Aufgabe 1
Schätze, wie viel Reis etwa auf dem letzten Feld liegen müsste. (Ein Schachbrett hat 64 Felder)
Aufgabe 2
Schau dir das folgende Video an. Halte in ein oder zwei Sätzen fest, was du zur Zunahme der Anzahl der Reiskörner beobachtest. Vergleiche mit deiner anfänglichen Schätzung!
Aufgabe 3
Berechne, wie viele Reiskörner auf dem letzten Feld liegen müssten. Gib das Resultat in der Genauigkeit des Taschenrechners, jedoch in gewöhnlicher Schreibweise an: Beispiel: 720 = 79'792'266'300'000'000
Bemerkungen zur Berechnung von Potenzen mit dem Taschenrechner
Aufgabe 4
Wenn du davon ausgehst, dass ein Reiskorn 0,03g wiegt, wieviel kg Reis müssten auf dem letzten Feld liegen?
Aufgabe 5
Berechne die Anzahl der Reiskörner auf allen Feldern zusammen. Erstelle dafür eine Tabelle mit drei Spalten: 1. Spalte: Nummer n des Feldes ( n = 1, 2, 3, ... , 63, 64 ) 2. Spalte: Anzahl A der Körner auf dem n-ten Feld 3. Spalte: Summe S der Anzahl der Körner auf dem n-ten Feld und der vorherigen Felder. Also: n A S --------------- 1 1 1 2 2 3 3 4 7 ..... 64 263 ? Findest du eine Formel, mit der du direkt die Summe S der Reiskörner auf dem n-ten Feld (Feld Nummer n) berechnen kannst? Tipp: Schreibe die Zahlen in den Spalten A und S mit Hilfe von 2er-Potenzen. Die Variable n steht hier für eine beliebige Zahl der Zahlenmenge {1, 2, 3, 4, 5, ... , 63, 64} Setze 64 für n in die Formel ein und berechne so die Gesamtanzahl der Reiskörner.
Aufgabe 6
Im Jahr 2006 wurden (laut Wikipedia) 618,4 Millionen Tonnen geerntet. Nehmen wir das als durchschnittlichen Jahresertrag. Um Sissa seinen Wunsch zu erfüllen: Wie viele Jahre lang müsste ihm Shihram die Reisernte der ganzen Welt aushändigen?