Viereck_Parallelogramm
Die Mittelpunkte der Seiten eines Vierecks sind die Eckpunkte eines Parallelogramms.
Zeichnet man in dem Viereck die Diagonale BD ein, so gilt im Dreieck ABD die Proportion
|AP|:|AB| = |AS|:|AD| (=1:2). Daraus folgt, dass PS und BD parallel sind.
Analog lässt sich zeigen, dass auch QR||BD gilt.
Damit ist das Mittenviereck ein Parallelogramm
| Damit sind zwei Gegenseiten des Mittenvierecks parallel. |
| Wiederum analog lässt sich zeigen,dass auch die anderen Gegenseiten PQ und SR parallel sind. |