Figuras inscritas y circunscritas
Una figura inscrita en un círculo es una figura geométrica que se encuentra completamente contenida dentro de un círculo de tal manera que todos sus vértices tocan la circunferencia del círculo. En otras palabras, los puntos que componen la figura se encuentran en el interior del círculo y no se extienden más allá de su perímetro.
Una figura circunscrita en un círculo es aquella cuyos vértices están en el exterior del círculo y cuyos lados son tangentes a la circunferencia del círculo en sus puntos de contacto. Esta propiedad geométrica es esencial en matemáticas y geometría y se utiliza para establecer relaciones entre las medidas de los ángulos y los lados de la figura y el radio del círculo circunscrito.
Tutorial: Triángulo circunscrito
Instrucciones:
Para encontrar el círculo que encierra a un triángulo de manera que este quede de forma circunscrita debes realizar los siguientes pasos:
- Construir un triángulo utilizando la herramienta de polígonos.
- Construir los puntos medios de cada lado
- Construir una recta perpendicular que contiene al punto medio para cada lado del triángulo. (ppsssttt esta recta se llama mediatriz)
- Construir el punto que resulta de la intersección entre las rectas recién construidas.
- Construir un círculo con la herramienta para construir círculos, seleccionar como centro el punto recién construido. (ppsssttt ese punto se llama circuncentro)
- Seleccionar como radio uno de los vértices.
Actividad:
De acuerdo al tutorial y a las instrucciones construye un triángulo y un círculo de manera que el triángulo quede circunscrito.
Applet: Triángulo circunscrito
Tutorial: Círculo inscrito en triángulo
Instrucciones:
Para encontrar el círculo inscrito en un triángulo debes realizar los siguientes pasos:
- Construir un triángulo utilizando la herramienta de polígonos.
- Construir las bisectrices de cada ángulo interno.
- Construir el punto que resulta de la intersección entre las bisectrices.
- Construir un círculo con la herramienta para construir círculos, seleccionar como centro el punto recién construido. (ppsssttt ese punto se llama incentro)
- Seleccionar como radio uno de los lados del triángulo.
Actividad:
De acuerdo al tutorial y a las instrucciones construye un triángulo y un círculo de manera que el círculo quede inscrito en el triángulo.
Applet: Triángulo circunscrito
¿Qué es una mediatriz?
¿Cómo se llama el punto resultante de la intersección de las tres mediatrices?
¿Cómo se llama el punto resultante de la intersección de las tres bisectrices?