Equazione della parabola noto il fuoco e la direttrice
Qual è l'equazione del logo geometrico trovato?
Ricorda che l'equazione di una curva è la legge che lega le coordinate di tutti e soli i punti del piano
che appartengono alla curva e quindi, nel nostro caso, di tutti e soli i punti P(x,y) del piano per i quali:
Prova a spostare il punto A sulla retta d e osserva. Esplicita quindi l'uguaglianza.
Esplicitiamo l'uguaglianza e svolgiamo i calcoli
uguagliando otteniamo:
elevando al quadrato entrambi i membri:
da cui:
posto avremo l'equazione della parabola con vertice nell'origine degli assi e asse di simmetria nell'asse y:y = ax2