M1 AB III.4 Ableitungsregeln erkunden

a) Potenzfunktion f(x)=x² als Bestandfunktion Die Funktionsgleichung der Bestandsfunktion lautet . Wie lautet die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion ?

b) Potenzfunktion f(x)=x³ als Bestandfunktion Die Funktionsgleichung der Bestandsfunktion lautet . Wie lautet die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion ?

c) Weitere Potenzfunktion als Bestandfunktion Die Funktionsgleichung der Bestandsfunktion lautet . Wie lautet die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion ?

d) Exponentialfunktion als Bestandfunktion Die Funktionsgleichung der Bestandsfunktion lautet . Wie lautet die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion ?

e) Sinusfunktion als Bestandsfunktion Die Funktionsgleichung der Bestandsfunktion lautet . Wie lautet die Funktionsgleichung der Ableitungsfunktion ?

Nutzen Sie das Applet Graph_Ableitung_Spur, um den Graph der Ableitung der obigen Funktionen in GeoGebra zu modellieren und damit Ihre Vermutungen zu den Funktionsgleichungen zu überprüfen. Sie können wie beim bisherigen Modellieren ein allgemeines Polynom (z.B. 4. Grades) als Ansatz nutzen und mit den Schiebereglern dann die Parameter an die gezeichnete Spur anpassen.