Skalarmultiplikation
Die Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl ergibt per Definition einen Vektor, der um den Faktor verlängert oder verkürzt (für ) bzw. in Gegenrichtung um Faktor verlängert oder verkürzt (für ) ist.
Dies können Sie sich Hilfe des folgenden "Applets" veranschaulichen. Im Bild zu sehen ist ein Vektor sowie der Vektor , also der Vektor, der nach Skalarmultiplikation des Vektors mit der Zahl resultiert. Mit welcher konkreten Zahl der Vektor gerade multipliziert wird, können Sie links im "Eingabelog" verändern, indem Sie mit dem Schieberegler herumspielen. Im Bild können Sie dabei beobachten, wie sich der resultierende Vektor entsprechend verändert.
Die Bezeichnung Skalarmultiplikation rührt im Übrigen daher, dass die so definierte Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl immer eine Streckung/Stauchung, also einer Skalierung des Vektors bewirkt. Da diese Art von Multiplikation die einzige Operation ist, die zwischen Vektoren und Zahlen definiert ist, nennt man Zahlen im Kontext der Vektorgeometrie auch "Skalare"!