KO Transformation & Drehung (homogene Koordinaten)
HomogeneKOTransDrehungUmGeradeR3.ggb
Rotation φ=60 ° um die
Achse np=(1,1,1), durch den
Punkt P(1, 2, 3) durchführen.
Geben Sie die einzelnen Schritte und die dazugehörigen Matrizen an, die nötig sind, um ein Objekt rotieren zu können.
(1)...(7)
der Punkt P der Achsengeraden bildet den Ursprung eines Koordinatensystems mit dem Achsenvektor np aks z-Achse. Ergänze die weiteren Achsen aus paarweise senkrecht stehenden normierten Vektoren
Koordinatensystems KO(Drehung, P ,e1x, e2y, e3z)
Koordinaten-Basis-Transformation von KO(P) in den Ursprung O(0,0,0) in homogenen Koordinaten
(11)...(17)
osTe^-1 Koordinatentransformation des Koordinatensystem KO(Drehung, P ,e1x, e2y, e3z) in den Ursprung KO(O,s1,s2,s3) mit Standard-Basis si .
Drehmatrix um z-Achse
oφTR
und osTe Koordinatensystem zurück transformieren.
Beispiel FigH Figur A, B, C
(17)
mit Matrizen homogenen Koordinaten und
mit ggb-Rotate mit Slider verbinden
